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0向量乘任何向量
线性独立,子空间(Linear Independence, Subspaces)
答:
子空间的构成与性质 子向量空间 F 是向量空间 E 的一个子集,它保留了向量空间的加法和标量乘法运算。它们是向量空间的子结构,如
0向量
的性质,所有子空间都包含0。我们通过证明它们的线性组合子集(span)也是子空间,来进一步理解这一点。系数的限制是关键,特别是仿射组合,它允许使用
任意
的标量,但...
高中数学公式
答:
若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心 向量共线的重要条件 若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb。a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。
零向量0
平行于
任何向量
。向量垂直的充要条件 a⊥b的充要条件是 a•b=0。a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。零向量0垂直于任何向量.
求所有的高一 高二的数学公式
答:
0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点,指向被减” a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y'). 4、数
乘向量
实数λ和向量a
的乘积
是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。 当λ>0时,λa与a同方向; 当λ<0时,λa与a反方向; 当λ=0时,λa=0,方向
任意
。 当a=0时,对于...
在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则(
向量
AB+向量DC)·(向量AC+向量BD...
答:
AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故:AC+BD=2AD 故:(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD 而:|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2AB·AD=9---(1)|BD|^2=(AD-AB)·(AD-AB)=|AD|^2+|AB|^2-2AB·AD=4---(2)故:(1)-(2)得:4AB·AD=5,故:(AB+DC)·(AC+...
线性代数
向量
组的秩,为什么线性无关的向量还可以表示其它的向量呢?
答:
举个最简单的例子吧,二维空间也就是平面向量,a,b两个向量垂直,就线性相关性来说,a,b线性无关,但是平面内
任意一个向量
都可以由a,b两个向量表示,三维空间以此类推,类推下去,n维向量组同样适用。
两个矩阵
相乘
有什么几何意义,麻烦说详细一点!谢谢
答:
x,
0
)进行变换,y轴变换基负责对y维度
向量
(0,y)进行变换,那么假如变换基是单位向量,那么长度不变,如果不是,那肯定变了。理解难点:其实
任何
一个向量(x,y)都可以表示为(x,0)+(0,y)。所以所谓的线性变换,本质上就是利用矩阵的变换基对各个向量分量进行变换 ...
为什么说可逆矩阵
乘以任何
矩阵不改变矩阵的秩??想看具体的定理或者根据...
答:
所以 r(AB)=r(B)。2、可逆矩阵的性质:(1)若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的。(2)设A、B是数域P上的n阶矩阵,k属于P。①若A可逆,则A的逆矩阵和A的转置矩阵也可逆;②若A可逆,则k*A可逆(k不等于0;③A、B均可逆则,A*B的逆矩阵等于A的逆矩阵乘B的逆矩阵。
在三角形ABC中,
向量
AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则下列推到...
答:
解:①若 . a .. b >
0
,则角C的补角为钝角,角C为锐角,所以不正确 ②若 . a .. b =0,则角C为直角,正确③若 . a .. b =. b .. c ,则( . a -. c )•. b =0,不正确④∵( . a +. b +. c )= 0 ,则 . a ( . a +. b +. c )=0,
任
...
乘数的末尾有2个
0
,积的末尾一定有2个0吗?
答:
1、乘法是一种基本的数学运算,表示将一个数与另一个数
相乘
。乘法可以推广到
任何
实数、整数、有理数或
向量
。2、乘法的性质,交换律:乘法满足交换律,即对于任何两个数a和b,都有a×b=b×a。结合律:乘法满足结合律,即对于任何三个数a、b和c,都有(a×b)×c=a×(b×c)。
零乘
法:任...
矩阵的特征
向量
答:
10、数字 λλ 称为特征值它告诉我们在
乘以
AA 后,向量是怎么被拉伸缩小反转或者不变的 λ=0λ=0 意味着特征向量存在于矩阵
的零
空间中
任意向量
都是单位矩阵的特征向量,因为 Ix=xIx=x,其特征值为 1要计算。11、特征根特征根法也可用于通过数列的递推公式即差分方程,必须为线性求通项公式,其...
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