66问答网
所有问题
当前搜索:
麦克劳林公式是x趋于0时用吗
麦克劳林公式
求近似值时,当取有限阶导数时,是不
是x
必须
趋近于0
?
答:
泰勒中值定理就是x趋于任意常数x0时得到的,当然不会要求x0为0
而麦克劳林公式就是是泰勒公式在x0=0时的一种特殊形式
,一定需要有条件得到x0=0
泰勒公式
的
使用
条件
是x趋向于0
答:
麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式,与x从那个方向趋向于0无关
。因为对于一个解析函数,只要x在0附近,都可以麦克劳林展开,而不管x在0附近的变化情况。所以不论x从哪个方向趋向于0,都不影响泰勒公式的使用条件(注意其本质原因是泰勒公式的使用条件根本上就与x如何取值无关,而在于函数是否...
为什么这个
麦克劳林公式x
要等于0?
答:
麦克劳林公式是
泰勒展开的特种形式,就是在0附近的泰勒展开,所以要带入
x0
=0
麦克劳林公式是
不是只适用于解
x趋于0
的极限?
答:
对,麦克劳林就是
泰勒公式
在
0
点的展开式。
求等价无穷小 什么
时候
能用
泰勒公式
啊?这种
趋于0
的情况用麦克劳林。不...
答:
泰勒公式
理论上都可以用,只是要推出
x0
处的导数形式,就没有直接可以用结论,麦克劳林就是针对x0=0的情况,然后前人总结了一些形式比较容易的,便于计算用。
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(
x
)|是当x→
0时
比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
麦克劳林公式是
求值还是将函数换一个无限项的表达式?
答:
麦克劳林公式
默认就是在零点展开的,所以当
x趋向于0时
,你可以看到那个
公式是
很准确的。至于在别的点处是否也能够准确,就需要考虑其收敛域了。对于不同的函数,收敛域不一定相同。比如说你这个题,它的收敛域是|x|<1,所以你把这个范围内的x带进去,都是成立的。x充分大时,不在这个范围中,这个...
泰勒公式
求极限是不是只有
x趋于0
,才可以用麦克劳林化简?
答:
当然可以,不过要在
x
=1处展开!(即展开成:a0+a1·(x-1)+a2·(x-1)^2+……的形式)但这时已经不是
麦克
老林了
微积分中的问题(1)中为什么说很靠近
0
可以用
麦克劳林
呢,必须得靠近0才 ...
答:
因为,
麦克劳林公式是
泰勒公式在
x
=0的情况 所以,当x靠近
0时
,如果选择在x=0处用泰勒公式展开 就等同于用麦克劳林公式展开 同理,x靠近1的时候 就选择在x=1处用泰勒公式展开 那就不是麦克劳林公式了
麦克劳林公式是
怎样推出的?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(
x
)|是当x→
0时
比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
麦克劳林公式x有限制吗
麦克劳林是x趋于0才能用吗
麦克劳林公式x需要趋于零吗
泰勒公式经典错误
x不趋于0可以用泰勒公式吗
麦克劳林展开式的适用条件
麦克劳林公式x取值范围
泰勒公式是在x趋向于0用吗
x趋于∞可以用麦克劳林吗