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麦克劳林公式在高中应用
麦克劳林公式
是什么?
答:
这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。正切函数的
麦克劳林公式
\tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \frac{17x^7}{315} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{B_{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1} 这个公式将正切函数在$x=0$处展...
麦克
拉林
公式
如何使用?
答:
假设我们要计算e^x的值,我们可以使用e^x的
麦克劳林公式
:e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ... + (x^n)/n! + ...现在我们要计算e^0.5的值,我们可以截取无穷级数的前5项,得到:e^0.5 ≈ 1 + 0.5 + (0.5^2)/2! + (0.5^3)/3! + (0.5^4)/4!
高数中
泰勒公式
求极限中的问题
答:
用
麦克劳林
级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便,例如x趋于0时,求极限limsinx/x,把sinx在x=π处展开也是没问题的,但是
泰勒
展开式中各项都包含(x-π)^k,无法确定x的一次项系数,从而很难将x的高阶无穷小项略去,达不到求极限的目的。
十个常用的
麦克劳林公式
答:
2、
泰勒
级数(Taylor series):泰勒级数是一种数学工具,用于表示函数在某一点处的数值近似。它是由牛顿和
麦克劳林在
17世纪提出的,是微积分中的重要概念之一。3、牛顿-莱布尼茨
公式
(Newton-Leibniz formula):牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的一个重要公式,用于计算高阶导数。它由牛顿和莱布尼茨在17世纪...
高数
麦克劳林公式
的
应用
答:
完整解法如图所示,请采纳谢谢。
谁能通俗的说一下
泰勒公式
拉格朗日余项
麦克劳林公式
的意思和...
答:
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶
泰勒公式
展开。关于
麦克劳林公式
,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。泰勒公式常用于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。
什么是
麦克劳林公式
?
答:
用
泰勒公式
求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。
麦克劳林公式
重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数...
什么时候用
泰勒公式
?什么时候用
麦克劳林公式
?
答:
在 x = 0 处展开用麦克劳林展开式, 在 x = a (a ≠ 0) 处展开用
泰勒公式
。泰勒公式的使用条件:实际
应用
中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某...
cosx的
麦克劳林公式
是什么?
答:
它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^2n)/(2n)!。其实,
麦克劳林公式
是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数表示为幂级数的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个幂和一个系数,而幂排列起来是按照整数次幂递增的。当我们将cosx展开为...
应用麦克劳林公式
,按x的幂展开函数f(x)=(x^2-3x+1)^3
答:
回答:f(x)=x^6-9x^5+30x^4-39x^3+x^2-3x+1f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]+...+f"""(0)/6!
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