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高等代数辗转相除法原理
高等代数
,关于若尔当选择题两个
答:
这个涉及到
辗转相除法
。如果多项式f(x)和g(x)的最大公因式为d(x)(由于多项式环是唯一分解环,所以公因式总存在,那么次数最高的公因式也存在,若规定首项为1则是唯一确定的),根据辗转相除法知道存在多项式u(x)和v(x)使得 u(x)f(x)+v(x)f(x)=d(x) (1)若k(x)是f(x)和g(x)的...
高等代数
,带余除法,
辗转相除法
求公因式。
答:
首先带余
除法
公式f=gq+r 知道f g 1、求出q 也就是右边的q1,这个q1的(1/3)x是看最高次数f的四次先约掉 那么要乘(1/3)x 2、f-(1/3)x*g剩下的系数最高还是3次,g也是三次,所以还能消掉就乘-1/9 这样q1就求出来了 r1也就出来了 然后下一步
辗转相
除 g=r1q2+r2 同样用上...
高等代数
问题:为什么两个多项式的公因式一定整除它们的最大公因式?请...
答:
这个涉及到
辗转相除法
。如果多项式f(x)和g(x)的最大公因式为d(x)(由于多项式环是唯一分解环,所以公因式总存在,那么次数最高的公因式也存在,若规定首项为1则是唯一确定的),根据辗转相除法知道存在多项式u(x)和v(x)使得 u(x)f(x)+v(x)f(x)=d(x) (1)若k(x)是f(x)和g(x)的...
高等代数
,数学系
答:
用整数求最大公因数的
辗转相除法
,一直除下去,除到余数为0就得到最大公因式了
高等代数
题?
答:
使用
辗转相除法
来求最大公因式:
这是一道
高等代数
考研原题,需要有证明过程,请大家指教!
答:
使用
辗转相除法
,f(x)=r(x)g(x)+p(x),其中p(x)=dx+e为一次有理多项式 如果p(x)≠0,则d或e≠0;取x=a+b√c带入f(x),∵a+b√c是r(x)的根,∴f(a+b√c)=0=p(a+b√c)=d(a+b√c)+e,因而da+e=0,db=0。∵b≠0,∴d=0,e=0。这是矛盾。
为什么(f(x),g(x))=(f(x)-g(x),g(x))? 这是大学数学
高等代数
,其中...
答:
辗转相除法
高等代数
,多项式次数与
辗转相除法
的问题@.@~
答:
次数相同,则余式是|f(x)-ag(x)| a是最高次系数的比 此处a=1 所以余式=x^3+3x^2+2x 然后继续用
辗转相除法
就行了 我可以帮助你,你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你。
高等代数
第五版43页下面那里说:fx*ux+gx*vx=dx 只要知道dx是公因式了...
答:
这是用
辗转相除法
得到的吧。如果是,其中一个例如f(x)必定能被d(x)除尽,因而g(x)也可被d(x)除尽。
【
高等代数
】唯一因式分解定理
答:
首先,引理1.2.4阐述了多项式间的最大公因式关系,指出它是逐步求得的,通过逐级分析,我们发现它是两个多项式共同的最大公因式。接着,我们遇到
辗转相除法
,它指出,从第二个多项式开始,存在特定商式和余式的关系,为我们理解整除提供了有力工具。在数域的性质中,性质1.2.6强调了首一最大公因式...
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