高等代数怎么把子空间上的基扩充到整个空间上答:任取一组整个空间上的基{f1,f2,...,fn} 把fi依次一个一个地放入子空间的基,比如{e1,e2,...,er,f1},如果这组向量线性相关,则拿掉f1,如果线性无关,则留在里面,扩充了一个,记f1=e_(r+1)再把f2放进去{e1,e2,...,er,e_(r+1),f2}同上述过程一样。最终得到一组线性无关的向量...
高等代数,请会的朋友帮个忙答:我们大致的想法是,在W1中找一组标准正交基{Fi},i=1,...,m,那么可以(通过Schmidt正交化)扩充成V的一组标准正交基{Fi},i=1,...,n;以及在W2中找一组标准正交基{Gi},i=1,...,m,扩充成V的一组标准正交基{Gi},i=1,...,n。然后我们证明把Fi映到Gi的映射,通过线性扩张(因为Fi...
救急高等代数 A,B是线性空间V上的线性变换,且A^2=A,B^2=B.若KerA=Ker...答:回答:设W=kerA=kerB,找到W的基1,然后扩充为V的基2,那么基2比基1多出来的向量组成一个新基,生成的空间记为U。那么,易知U上的向量(0除外)全不是A以及B的零解。 现在仅研究A以及B在U上的性质。由于A^2=A,U是V的子空间,所以在U上面仍有A^2=A。又因为A在U上的核仅是0空间,所以A在U上...