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高数问题讨论
高数问题 讨论
如图函数的的连续性,答案是除x=0外处处连续
答:
先观察题目:f(x)=lim(n→∞) x^2*[1/(1+x^2)+1/(1+x^2)^2+……+1/(1+x^2)^n]这是一个关于x的函数,对于后面的极限,x被看作常数 而利用等比数列求和公式:x^2*[1/(1+x^2)+1/(1+x^2)^2+……+1/(1+x^2)^n]=x^2*[1/(1+x^2)]*[1-[1/(1+x^2)]^...
高数
中连续性
讨论
题怎么做
答:
1、如果是分段函数,那么在分段函数的分段点是重要考查处,比如:f(x)= A(x) x>0 0 x=0 B(x) x<0 那么,你必须考查:lim(x→0+)f(x),lim(x→0-)f(x)和f(0)之间是否相等!2、如果是超越函数,先求出其定义域,在开区间点,闭区间间点,考查lim(x→0+)f(x),lim(x...
高数问题
怎么
讨论
一个高数是否存在
答:
f(x)=x ,x<0 =0 , x=0 =(x-1)^2 , x>0 f(0-)= lim(x->0) x =0 f(0+)= lim(x->0) (x-1)^2 =1 f(0-)≠f(0+)lim(x->0) f(x) 不存在
高数
,
讨论
极限
答:
希望有所帮助,望采纳
高数讨论
函数极限的题目,如何写过程
答:
第一道,其中第一个括号=(x-1)(x+3)第二个括号 通分 =(1+x-1+2x2-2x)/(x-1)两个括号相乘约去(x-1)得到=(x-3)(2x2-x)代入x=1得到极限=-2。第二道,原式=Limx2(7x-4)/sin(3x2)用3x2替换sin(3x2)约去x2得到 =Lim(7x-4)/3 =-4/3。
高数问题
答:
所以正负无穷分开
讨论
,而对于一般函数x而言,其实也是要分别讨论正负无穷的,但是由于结果是正负无穷,这种情况看成极限不存在,所以不讨论无穷的正负。一般求极限如果是x趋近无穷,严密一点,应该分别讨论x趋于正无穷是什么结果,趋于负无穷是什么结果。大多数题目不会是x趋近无穷,都会带符号的。
高数
方程根的个数
讨论
答:
f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)驻点:x₁=1 x₂=3 f''(x)=6x-12 f''(1)<0 x₁=1是极大值点 极大值=-6 f''(3)>0 x₂=3是极小值点 极小值=-10 ∴x∈(-∞,3) f(x)<f(1)<0 区间内无零点 f(5)=10>0 f(3)·f(5)<0 ∴...
高数
导数题,求大神解答,谢谢?
答:
首先给出此题的答案是:函数f(x)在x=0处连续且可导;
讨论
如下:按定义,判断函数在点x0是否连续和可导,只需判断f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;且判断f‘(x0-)是否=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处连续且可导。因为题意的函数:f(x)=(1-cosx)/√x, x>0; f...
高数
题目:
讨论
方程3x²-1=cosx的根的个数
答:
因为|cosx|<=1, 所以解只在|3x²-1|<=1 即0=<3x²<=2 中有解,即|x|<=√(2/3)记f(x)=3x²-1-cosx, f(x)为偶函数,先考虑x>=0 f'(x)=6x+sinx 在[0, √(2/3)], 有f'(x)>=0, 即f(x)在此区间单调增,又f(0)=-2, f(√(2/3))=1-cos√...
高数讨论
方程根的
问题
答:
必须要,因为是在利用单调性
讨论
f(x)的根的情况 f(0+0)是小于0的,f(x)在(0,e)上单调递增,若在(0,e)上有根 则f(e)>0,;反之也成立。若f(0+0)大于0,那么由f(x)在(0,e)上单调递增可以得到f(x)在(0,e)上没有根 正无穷也是类似的 如果不知道这两个端点的函数值符号,那么...
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