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验证勾股定理的常用方法
证明
勾股定理的方法
5种
答:
勾股定理证明方法有:正方形面积法、赵爽弦图验证法、梯形证明法、欧几里得证明法、面积割补法等
。勾股定律是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方,它是数学定理中证明方法最多的定理之一,也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
勾股定理验证方法
答:
勾股定理验证方法如下:
1、构造法:构造一个直角三角形
,其中两条直角边的长度分别为a和b,斜边的长度为c。通过计算斜边的平方,并与两直角边的平方之和进行比较,如果相等,则验证了勾股定理。2、拼接法:将两个相同的直角三角形拼接成一个正方形。正方形的边长等于斜边c,因此正方形的面积等于c...
验证勾股定理的
十种
方法
答:
验证勾股定理的十种方法如下:
1、欧拉定理证明法
:构造出一个直角三角形,把它的两条直角边对应的两个正方形放在直角三角形外面,另一条边对应的正方形放在直角三角形内部,再利用欧拉定理计算出三个正方形的面积,可以证明勾股定理。2、代数证明法:利用代数的平方公式,把直角三角形的两条直角边平方相加...
勾股定理的验证
答:
1、赵爽“弦图”验证法
赵爽“弦图”是一种利用平面几何图形来验证勾股定理的方法。这个方法主要是通过构造两个全等的直角三角形,将其斜边和其中一条直角边重合,再将两个三角形的另外两条直角边延长一倍,构造出两个正方形。然后通过证明两个正方形面积相等,来验证勾股定理。2、
欧几里得证明勾股定理
欧...
勾股定理验证方法
及对应图形
答:
勾股定理验证方法及对应图形介绍如下:
1、证法一(课本的证明):如上图所示两个边长为饥贺a+b的正方形面积相等
,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(赵爽弦图证明):以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的...
如何
验证勾股定理
,用图形证明?[用五种
方法
】
答:
这也是一种证明
勾股定理的方法
,而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法:设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,因为∠C=90°,所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。这一证法,看来正确,而且...
验证勾股定理的
三种
方法
答:
验证勾股定理的
三种
方法
如下:1、赵爽弦图。赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较大的正方形里还有一个较小的正方形。通过计算整体的面积算出勾股定理。2、梯形证明法。梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个...
勾股定理的验证方法
有哪些?
答:
最
常见的
勾股定理证明
方法
是欧几里得证明,设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在欧氏《几何原本》中,
勾股定理的
证明方法是:以直角三角形的三条边为边,分别向外作正方形,然后利用面积...
勾股定理
怎样证明
答:
迄今为止,关于
勾股定理的
证明
方法
已有500余种,各种证法融几何知识与代数知识于一体,完美地体现了数形结合的魅力。让我们动起手来,拼一拼,想一想,娱乐几种,去感悟数学 的神奇和妙趣吧!一、拼图法证明(举例12种)拼法一:用四个相同的直角三角形(直角边为a、b,斜边为c)按图2拼法。问题:...
勾股定理的
12种证法
答:
都是用面积来进行
验证
:一个大的面积等于几个小面积的和。利用同一个面积的不同表示法来得到等式,从而化简得到
勾股定理
)图见http://ett.edaedu.com/21010000/vcm/0720ggdl.doc 勾股定理是数学上证明
方法
最多的定理之一——有四百多种证法!但有记载的第一个证明——毕达哥拉斯的证明方法已经失传...
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