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非齐次线性方程组的通解唯一吗
非奇次
线性方程组
有
唯一
解吗?
答:
非齐次线性方程组
解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有
唯一
解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
一个
非齐次线性方程组通解
为什么不
唯一
?
答:
因为非齐次线性方程组通解的表示式不是唯一的 你这个结论应该是选择题中的一个选项 因为a1
,a2 是Ax=0 的基础解系 所以 a1,a1-a2 也是 Ax=0 的基础解系 又 A((b1+b2)/2)) = (Ab1+Ab2)/2 = (b+b)/2 = b 所以 (b1+b2)/2 是Ax=b的解 所以通解为 k1α1+k2(α1—α2)+...
问一道
线性
代数的题目
答:
回答:应该说通解是不唯一的
。但在ABCD这4个选项中,只有B正确。非齐次线性方程组的通解由它的一个特解和对应的齐次线性方程的通解构成。所以求解此题,要找到对应的齐次线性方程的通解。由秩 r(A) = 3可知对应齐次线性方程有4-3=1个线性无关组。设为H,则Ax=b对应齐次线性方程Ax=0通解为K*H...
问一道
线性
代数的题
答:
回答:应该说通解是不唯一的
。但在ABCD这4个选项中,只有B正确。非齐次线性方程组的通解由它的一个特解和对应的齐次线性方程的通解构成。所以求解此题,要找到对应的齐次线性方程的通解。由秩 r(A) = 3可知对应齐次线性方程有4-3=1个线性无关组。设为H,则Ax=b对应齐次线性方程Ax=0通解为K*H...
非齐次线性方程组的
特解不
唯一吗
?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的
,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
线性
代数中,齐次方程和
非齐次方程的通解
是
唯一的吗
?他们的基础解系是...
答:
非其次方程组的解的结构是这样的:
非齐次线性方程组的通解
是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和。依据上面的描述我们来看你的问题:①线性代数中,
齐次方程
和非齐次方程的通解是
唯一的吗
?通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个...
为什么
非齐次线性方程组的齐次通解
不
唯一
?
答:
非齐次线性方程组的
特解不是
唯一
的,只是
通解
的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
求齐次和
非齐次线性方程通解
的时候答案
唯一吗
? 阶梯方程唯一吗?最简行...
答:
解集的写法当然不是
唯一
的 向量个数相同,而且满足条件即可 但是如果化为行最简型矩阵 只有一种结果 对于
非齐次线性方程组
特解也有很多种,代入得到解即可 齐次方程组则不需要特解
非齐次线性方程组
有
唯一
解、无解、或有无穷多解,各是什么情况
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有
唯一
解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组
有
唯一
的解吗?
答:
可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时,解
唯一
的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当
非齐次线性方程组的
导出组仅有零解和有非零解时,不一定原方程组有唯一解或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即不一定有解。
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