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非齐次微分方程的求解公式
求非齐次微分方程的
通解。
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)
=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^
(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
非齐次
线性常
微分方程的
通解
公式
是什么?
答:
非齐次线性常微分方程的通解公式可以表示为:\[ y(t) = y_h(t) + y_p(t) \]其中
,\(y(t)\) 是方程的解,\(y_h(t)\) 是对应齐次线性常微分方程的通解(即其对应的齐次方程的解),而\(y_p(t)\)是非齐次方程的特解。对于齐次线性常微分方程:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\...
一阶线性
微分方程
,
非齐次方程的
通解
公式
咋带的? 忘了 前面是看作齐次...
答:
非齐次是y'+p(x)y=Q(x),通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的
,只要把原方程,化非齐次形式就行,而这个公式是看做齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转换Cx而将y=Cxe^-∫pxdx带入原方程中版求出Cx就是刚才那个公式,你可以用公式法求解,也可以用最...
非齐次方程的
通解
公式
是什么?
答:
一阶非齐次线性微分方程的解析式为:y'+p(x)=q(x)
,则其通解表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
二次
非齐次微分方程的
一般解法有哪些步骤
答:
二次
非齐次微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
一阶线性
非齐次微分方程
通解
公式
是什么?
答:
一阶线性
非齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x)。通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先
解齐次
方程,再用参数变易法
求解
非齐次。相关阐述 微分方程伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题,数学领域对...
二阶常系数
非齐次微分方程的
通解步骤如何?
答:
对于二阶常系数
非齐次微分方程
:y+p(x)y+q(x)y= f(x),将其化成标准形式:y+py+qy= f(x),
求解
对应的齐次微分方程是y+py+qy=0,对于齐次微分方程,特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征
方程的
根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和r2,通解为:y= C1e^(r1x)+C2e^(r2x...
常系数
非齐次
线性
微分方程
答:
,其特解为y=f(x)/F(D)。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,
其中一阶非齐次线性微分方程的表达式y'+p(x)y=Q(x)
;二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。
这个是代一阶线性
非齐次微分方程的公式
吧? 我想看看过程 谢谢谢 ^ ^...
答:
详细解法如下图所示,第一种方法是直接代入一阶线性
非齐次微分方程的
通解
公式
,第二种方法是求积分因子使微分方程变为全微分方程。须要用到的三角函数关系(tan x=sin x/cos x, sec x=1/cos x)、不定积分公式、一阶线性非齐次微分方程的通解和求积分因子使微分方程变为全微分方程的公式都已经不...
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程的
通解
公式
答:
这类
微分方程
有固定解法 ay''+by'+cy=f(x)1、先解对应的
齐次方程
ay''+by'+cy=0的通解y1 解法:根据特征方程at^2+bt+c=0
的解
t1,t2的是单根重根和虚根来
组解
,具体的你查书吧,我手头没书,得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y 根据f(x)的形式设计试探特解,求出试探特解的系数,...
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