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非欧几何的概念
非欧几何
指的是什么
答:
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系
。它包括罗巴切夫斯基几何(也称为双曲几何)和黎曼几何(也称为椭圆几何)。这些几何体系在公理体系上与欧氏几何有所不同,特别是在平行公理的假设上。非欧几何的产生与发展,在客观上对研究了2000多年的第五公设作了总结,它引起了人们对数学本质的深入探讨...
什么叫“欧式几何”和“
非欧几何
”?
答:
1、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察,而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构
。2、欧式几何起源于公元前,而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物,产生于19世纪20年代。3、非欧几何产生于非欧空间,而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间,它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(...
非欧几何
与欧氏
几何的
根本区别
答:
首先,
欧氏几何的基本假设是“直线恒定”,即两点之间的距离等于直线,而曲线的长度可以用直线来测量
。而非欧几何则放弃了这一假设,引入了曲线的概念,曲线的长度可以用曲线本身的测量来计算。因此,非欧几何中的距离和角度可以有不同的度量方式,比如球面上的大圆弧长度的度量方式就与欧氏几何不同。其次...
什么是欧氏
几何
和非欧氏几何?
答:
非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义
。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。欧几里得的《几何原本》提出了五条公设,长期以来,...
关于
非欧几何
答:
Non-Euclidean geometry
非欧几里得几何是一门大的数学分支,一般来讲 ,它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义
。所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。欧几里得的《几何原本》提出了五...
简述
非欧几何的
诞生过程以及带来的启示
答:
非欧几何的
诞生过程以及带来的启示的简述如下:萌芽时期的数学关于形的那部分,经历了潜意识和经验的两个阶段,几何学史上称它们为潜意识几何学和经验几何学。潜意识几何学表现为对图形
概念
的认识,经验几何学则发展到对图形构成关系的分析以及图形大小的度量。欧几里得的《几何原本》系统的总结和概括了古代...
非欧几何的
创立主要归功于数学家
答:
1、挑战传统,创新几何学:罗巴切夫斯基和波尔约的贡献在于挑战了传统的欧几里得几何体系,发现了其中的内在矛盾。他们不仅提出了
非欧几何的概念
,而且创新了整个几何学领域。这种创新精神启发了后来的数学家,鼓励他们挑战已有的理论和观念,推动了数学的发展。2、推动数学学科的进步:非欧几何的创立是数学发展...
非欧几何的
产生与发展
答:
因为在他看来,数学课程是以
概念
为基础的,几何学尤其如此.所以他在备课中,通过对欧氏
几何的
逻辑结构的全面思考,发现了其逻辑体系的缺陷,使他感到非常困惑.他决心在自己的教学实践中消除那些缺陷.后来他确实编写了一本几何教科书《几何学教程》(1883).他不仅在教材中形成并贯彻了他的
非欧几何
思想,而且他关于非欧...
黎曼
几何
什么意思
答:
黎曼几何是
非欧几何的
一种,亦称“椭圆几何”。黎曼几何是非欧几何的一种,亦称“椭圆几何”。它是由德国数学家伯纳德·黎曼在19世纪末提出的。与欧几里得几何相比,黎曼几何具有更为复杂的性质和更多的对称性。欧几里得几何是一种基于平行公设和距离定义的几何体系。在欧几里得几何中,直线是无限延伸的,且...
黎曼
几何的
产生意义和发展史
答:
黎曼几何是
非欧几何的
一种,亦称椭圆几何。德国数学家黎曼,对空间与
几何的概念
作了深入的研究,于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文,创立了黎曼几何。黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在,开创了几何学的一片...
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