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通过矩阵解方程组通解
如何求
矩阵方程的通解
。
答:
求出每个
方程组的通解
(若有一个无解, 则
矩阵方程
AX=B无解)将这些通解作为X的列向量即可.
解法
:直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子块化为单位矩阵, 则A可逆, 且右子块即X.若左子块出现0行, 则A不可逆, 此时可得 AXi=Bi 的通解.另, 一般来讲, 线性代数范围内考虑的矩阵方程...
怎样
求解
线性
方程组的通解
?
答:
解答过程如下:求线性
方程组的通解
:第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得
矩阵的
方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这...
线性
方程组通解
怎么求
答:
①线性方程组⑴有
解
的充分必要条件是,系数
矩阵
A与增广矩阵都有相同的秩。②在A与都有相同的秩r>0的情形下,A有一个r阶子式D不等于零,设于是方程组⑴与仅含有前r个
方程的方程组
同解。可将前r个方程改写为方程组⑵的一般解公式为 x1=D1/D,x2=D2/D,…,xr=Dr/D, ⑶ 式中Dj(j=1...
线性代数如何求
方程组的通解
答:
1.克莱姆法则.
用
克莱姆法则
求解方程组
有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数
矩阵
的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
如何求出线性
方程组的通解
。?
答:
根据
得到的行简化阶梯形
矩阵
,写出
方程的解
的参数形式。最后,
通过
给参数赋予不同的值,可以得到线性方程组的不同特解,从而获得线性
方程组的通解
。具体的步骤如下:将线性方程组写成增广矩阵的形式,例如:2x + 3y - z = 4 x - y + z = 1 3x + 2y - 2z = 3 对应的增广矩阵为:[ 2 ...
线性代数中
用矩阵
求线性
方程组
是,有无穷解时
通解
的意思?
答:
通解
一般是一个带不定常数
的
向量,任意一个解都可以
用
哪个向量表示出来
矩阵解方程组
六个步骤
答:
矩阵解方程组
六个步骤如下:1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法...
如何
求解
齐次线性
方程组的通解
答:
解齐次线性
方程组
的步骤如下:1. 构造增广
矩阵
:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起,形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵,即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3.
根据
简化行阶梯形矩阵的形式,确定自由变量的个数...
求齐次线性
方程组通解
步骤?
答:
求齐次线性方程组的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数
矩阵
化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步:
根据
行简化梯矩阵写出同
解方程组
, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
利用
矩阵的
初等变换方法求
方程组的通解
答:
求解
过程与结果如图所示:
1
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3
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5
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7
8
9
10
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