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近世代数s3是什么意思
近世代数
中群
s3
怎么求?
答:
就是集合{1,2,3}上全体双射变换构成的群
,因此有3!=6个元 S3={(1),(12),(13),(2,3),(123),132)}
求解一道
近世代数
证明题 证明:
S3是唯一的非交换6阶群
.
答:
若有6阶元则为6阶循环群,考虑3阶元a{e,a,a*a}是子群 列出群表 可知此时 该群同构于
S3
若没有3阶元 则此时是幺元与5个2阶元的群 幺元与3个2阶元就同构于KLEIN四元群是6元群的子群 4不是6的约数
近世代数
中K={(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)}与
S3
可交换吗
答:
不是一个群的,
S3
的元素没有4
近世代数
数学
答:
3、是的。设G=是一个循环幺半群,H是G的子幺半群,对H的生成元个数n用数学归纳法 n=1时显然成立 假设n=k-1时H是循环幺半群,则n=k时设H==,根据归纳假设H是循环幺半群。证毕。
请大家教教我,是一个有关
近世代数
的问题,
答:
3,4四元素。在考虑含有三阶元的:每个三阶元的平方为另一个三阶元,从而若有必包含两个。从而一个正规子群为{(1),(123),(132)} ,而三阶元乘以二阶元相当于一个不同的对换,从而若有二阶元必有全部二阶元,从而为该群本身。从而共有1+3+1+1=6个正规子群。
丢番图对一元二次方程的求根公式有怎样研究和贡献
答:
一切
代数
问题,甚至简单的一次方程的求解,也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图,才把代数解放出来,摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题,而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性,在希腊数学中独树一帜。他被后人称为『
代数
学之父』(还有韦达)不无道理。丢番...
群论和群理论有区别吗?群论的主要内容
是什么
?
答:
最重要的是,群论开辟了全新的研究领域,以结构研究代替计算,把从偏重计算研究的思维方式转变为用结构观念研究的思维方式,并把数学运算归类,使群论迅速发展成为一门崭新的数学分支,对
近世代数
的形成和发展产生了巨大影响。同时这种理论对于物理学、化学的发展,甚至对于二十世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响...
近世代数
问题: 群的乘法怎么做?
答:
写错了吧,(2,3)H={(2,3),(1,2,3)} 方法还是把两个置换依次去作用看结果如何.(2,3)(1,2)[1,2,3]=(2,3)[2,1,3]=[2,3,1]=(1,2,3)[1,2,3]
设A,B是群G的两个子集,证明:AB≤G充分条件是AB=BA.
答:
证:若AB是子群,则对于任意A的元素a及B的元素b,ab的逆b^(-1)*a^(-1)应在AB中,反之亦然。注意A^(-1)=A, B^(-1)=B,所以上面结果得到AB=BA。反之,若AB=BA,则对于AB中的任意元素ab,其逆b^(-1)*a^(-1)在BA中,从而也在AB中,即AB的每个元素的逆元仍在AB中;又,任取...
抽象代数
的一道题,
近世代数
,交代群
答:
6阶群只有两个:Z/6 和
S3
,证明它们都不是A4的子群
1
2
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