近世代数理论基础17:群的应用答:n元多项式 ,若 ,有 ,则称为对称多项式 对称多项式与对称群 有关 中的元 是 这n个数码的一个置换 设 为任一多项式,定义 在 上的作用:故 是对称多项式 ,有 由任一置换都可表成一些对换的乘积,故 是对称多项式 ,有 例:n=3时, ,取 ,则 是一个对称多项式 若取 ...
近世代数理论基础16:群在集合上的应用答:上述映射是 到X上的一个映射, , 满足上面的公式,用 表示 的像,可认为g(x)是群G中的元g对集合X中的元x作用的结果 定义:设G是群,X是一个集合,若存在一个映射 ,将 在 下的像记作 ,满足条件:1.设e为G的单位元, ,有 2. ,有 则称群G作用在集合X上 设群G在作用...