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过直线做曲面的切平面
过直线
4x+y-z-3=0,x+y-z=0,作
曲面
3x^2+y^2-z^2=3
的切平面
,求切...
答:
由
直线
表达式可写出平面束方程1,由曲面方程分别对x、y、z求偏导可以得到法向量表达式,设切点带入该表达式得到
切平面
方程2。切平面就是方程1和方程2,两个方程差一个系数,所以方程1和方程2的x、y、z和常数项成比例,其中常数项可
通过曲面
方程化简,解出切点x0、y0、z0用λ表示,代回曲面方程解出...
...2z=27,x+y-z=0},
做曲面
3x*x+y*y-z*z=27
的切平面
,求此切平面方程_百...
答:
设面方程为:(10x+2y-2z-27)+入(x+y-z)=0 设切点为X,Y,Z 那么在(x,y,z)处,两者偏导数斜率相当 6x=10+入 2y=2+入 -2z=-2-入 所以x=1/3y+2/3,z=y 代入
曲面
得切点坐标为(3,7,7)代入
平面
方程:入=-1 所以平面方程为:9x+y-z-27=0 ...
高数多元微积分求
曲面过直线的切平面
答:
你把那条直线算出来就会发现那条线是z=2平面上y=-2x这条直线 那个
曲面
是球心在原点,半径为2的球面,过该线对该球的
切平面
就是z=2。除了这样,常规的步骤就是利用平面束方程
过直线
4x+y-z=3,x+y-z=0作
曲面
3x^2+2y^2-z^2=3
的切平面
方程_百度...
答:
在直线上任取两点A,B(最好取两个坐标面上的点),然后设出切点的坐标M,然后再利用法向量与MA的点积=0 法向量与MB的点积=0得到两个方程 代入法消元 结合 带入切点在
曲面
3x^2+2y^2-z^2=3联立解出即可 最后会有两个答案
求
曲面
x2+y2=2z
的切平面
,使其经过
直线
x-1=y+1=(z+1)/2
答:
因此
切平面
方程为 2a(x-a)+2b(y-b)-2(z-c)=0,因为切平面过已知
直线
,因此 2a*1+2b*1+(-2)*2 = 0,(1)又直线过点(1,-1,-1),因此 2a(1-a)+2b(-1-b)-2(-1-c) = 0,(2)又 a^2+b^2=2c,(3)由以上三式可解得 a=3,b=−1,c=5 或 a=1,b...
空间
曲面的切平面
和法线
答:
法线与切面的定义</法线,就像皮球上的经纬线,是垂直于曲面在某点P的
直线
,它的方向指向
曲面的
最陡峭处。在数学上,法向量N可以
通过
函数的梯度来计算,即:N = ∇F(P)而
切平面
则是这个法线在点P处的投影,它是与曲面在点P处最接近的平面。切平面的方程可以写为:F(x, y, z) - F(...
曲面的切平面
方程和法线方程
答:
曲面的切平面
方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9)。求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9),曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线,母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是
直线
或曲线在...
曲面的切平面
方程是什么呢?
答:
曲面的切平面
方程为:Fx(X-a)+Fy(Y-b)+Fz(Z-c)=0。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念,它描述了一个曲面在某一点的法线方向。在三维空间中,一个曲面可以由参数方程表示,例如z=f(x,y)。在这个情况下,曲面的切平面方程就是z=f’(x,y),其中f’(x,y)表示函数f在...
曲面的切平面
方程
答:
简单分析一下,详情如图所示
曲面的切平面
方程
答:
简单分析一下,答案如图所示
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