66问答网
所有问题
当前搜索:
证明A的逆等于B
A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,
求证
矩阵A可逆,且
A的逆
矩阵
等于B
答:
证明
:由
A B
= E, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0, 根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B = E B = B, 说明 A的逆矩阵等于B证毕!!!
A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,
求证
矩阵A可逆,且
A的逆
矩阵
等于B
答:
所以A可逆 A·
B
= E 设B'·A = E 则B' = B'·E = B'·(A·B) = (B'·A)·B = E·B = B 所以 AB = BA = E 所以A的逆矩阵等于B
若A和B是相似矩阵且
AB
都可逆,
证明A的逆
相似于
B的
逆
答:
由
A,B
都可逆,等式两边取逆得 P^-1A^-1P = B^-1 故 A^-1 与 B^-1 相似.
如何
证明
P(A)= P(B)?
答:
证明A逆
,B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)。左边:P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。右边:P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。
为什么说求
A的逆
矩阵的过程也是A和
B的
转置过程?
答:
下面进行逆推
证明
:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
已知事件A与
B
独立,
证明A的逆
与B也独立
答:
A与B独立,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证
A逆
与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
概率论问题 见下图 为什么p(
A逆B
)会
等于
那样
答:
见图
若a与b相似,
证明a的逆
与
b的
逆相似
答:
你说的是矩阵吧,一般矩阵用大写字母表示。用A(-1)表示
A的逆
矩阵。A,B相似是指存在可逆矩阵P,使得P(-1)AP=B。若A,B也可逆,则对上式两边同时取逆,得到B(-1)=P(-1)A(-1)P,将P(-1)及P乘到左边得到 PB(-1)P(-1)=A(-1),把P看成是(P(-1))(-1),即P的逆矩阵的逆,和...
老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,
证明
(1) 若A,B都可逆,则
A逆
相似于
B逆
._百度...
答:
A
~
B
=>存在可逆矩阵C使得A=C^-1BC 若A,B都可逆,则A^-1=(C^-1BC)^-1=C^-1(B^-1)C C^-1可逆故A^-1~B^-1
为什么
A逆B
是这样算出来的 直接把A和B合在一起了 不是只能和E合在一...
答:
你好,矩阵乘法满足结合律,不满足交换律。如题中Ax=
B
,在等号两边同时左乘
A逆
,那么等号左边为A逆 乘A 乘x,A逆和A相乘为E,消去,等号左边即为x,等号右边是A逆乘B。所以X=A逆乘B,是这样来的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
pAB的逆等不等于PA逆B逆
证明A的逆和B的逆相互独立
已知AB逆等于A逆B
A乘以B的逆等于
A的逆并B的逆
A➕B的逆矩阵等于
矩阵AB积的逆等于
A的逆交B的逆
A的逆与B的逆相似