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证明数列的极限不是某个数
怎么
证明数列
Xn
的极限不
等于A?
答:
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间
的极限
为0即lim|xn|=|a|。例如:设
数列
{Xn},当n越来越大时,{Xn-a}越来越小,则:limXn=a。n→∞。注意这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时...
令人崩溃的
数列极限
!!!如何
证明数列
an
的极限不是
a?
答:
1、
证明数列
没有极限(不符合 单调+有界 这样的)2、
数列有极限
的情况下计算出极限
高数:为什么
数列极限
定义中,n趋于无穷而
不是
趋于
某个数
,在函数的极
答:
数列中的n是指自然序列,也就是n=1,2,...以此类推,也就是说,n只取正整数,所以求
数列的极限
n只能趋于正无穷大。函数极限中的x是变量,x是有定义域限制的,所以函数极限中的x可以趋于任意一个值
为什么
证明数列极限
的时候要取任意给定的ε,而不取某
答:
1、我们学
极限
,教极限,都系统性地犯了一个错误,我们浑然不觉,即使点出问题的症结,由于我们平时养成了严重的汉语沙文主义,总以为我们的语言至高无上,从不接受任何反思,建设性的建议 也不接受,还会给建议者、反思者戴上各种帽子;2、limit,我们翻译成“极限”,一般情况下,无可非议。可是在...
高数
数列极限
问题怎么用定义法
证明数列的极限不
存在
答:
只要
证明
存在
某个
正数E0,使得对任何的正整数n,都没有|xn-A|<E0,即一定存在某个正数E0,使|xn-A|≥E0
数列
或函数
的极限
可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗?
答:
如果在中学,
数列
或函数
的极限
一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数.如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,这三种情况都说
极限不
存在.目前的中学,都学导数.但是,有些学校不教授极限.
如何
证明数列极限
的存在?
答:
1、定义法:根据
数列极限
的定义,如果存在
某个
实数A,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,对于所有的自然数n,都有an-A<ε成立,那么数列an的极限就是A。因此,可以通过直接验证这个定义来
证明数列的极限
存在。2、序列收敛法:如果数列an收敛于某个实数A,那么数列的极限就是A。因此...
...见到书上
有
个地方写得n→∞limxn=∞,可是
极限不是
应该
是某个
常数吗...
答:
极限为无穷,即
极限不
存在,也就是说是发散的,这样写只是一种定性描述的方式。
证明数列极限
的方法步骤
答:
1、定义法和准则法:根据极限的定义,如果数列的项n趋向无穷大时,数列的项x[n]趋向
某个
确定的值a,则数列的极限存在,且等于a。根据极限的准则,如果数列的项n满足某种性质,则数列的极限存在。此时可以通过考察数列的项n是否满足某种性质,来
证明数列的极限
。2、夹逼法:如果存在一个常数a,使得数列...
如何用
数列极限的
定义
证明极限
答:
4、
证明不
等式:为了
证明极限
存在,需要证明存在一个正整数N,使得当n>;N时,有∣an−L∣<;ϵ。这个不等式可以通过代数运算或不等式性质来证明。5、结论:如果能够证明存在一个正整数N,使得当n>;N时,有∣an−L∣<;ϵ,则可以得出结论limn→∞an=L。用
数列极限
定义...
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