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证明指数函数反函数是幂函数
指数函数
的
反函数是
什么?
答:
当a>1时,
指数函数
与其
反函数
相切时,即为界点,大于这个界点,没有交点,小于这个界点,2个交点,等于这个界点,即相切,1个交点。并且在这个界点处,指数函数与其反函数的斜率均为1。幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数,如果
幂函数是
偶函数,则没有反函数,如果幂函数是奇函数,...
指数函数
的
反函数是
什么?
答:
是对数函数。例如,f(x)=a的x次方,则
反函数为
f(x)=log以a为底x的对数。
幂函数
和
指数函数
的关系是什么?
答:
9、指数函数的反函数:指数函数的反函数是对数函数,可以将指数函数的结果作为对数函数的参数进行运算
。例如,如果有一个指数函数f(x)=a^x,那么对数函数g(x)=log_a(x)就是f(x)的反函数。10、指数函数的函数图像的平移:对于指数函数f(x)=a^x,如果对其进行平移,可以通过改变指数函数的底数和...
什么是
反函数
,
幂函数
,
指数函数
,对函数
答:
反函数就是对应法则相反的函数
例如y=x+3,法则是+3,相反的法则是-3所以y=x+3的反函数是y=x-3 幂函数:就是x做自变量,指数一定的函数 形式为y=x的常数次方 指数函数:底数为常数,自变量x做指数的函数,形式为y=常数的x次方 底数大于0 对数函数:底数为常数,自变量x做真数的函数...
指数函数
、对数函数、
幂函数
的关系
答:
一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,
指数为
因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、
幂函数
幂函数的一般形式是...
指数函数
、对数函数、
反函数
、
幂函数
的区别与概念。
答:
指数函数:一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是R。对数
函数是指数函数
的
反函数
,教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做
幂函数
,其中x是自变量,a是常数(这里我们只讨论a是有理数n的情况)
在x趋于正无穷大时,
幂函数
和
指数函数
有什么关系?
答:
x区域无穷大时,lnx和
幂函数
x^a谁趋向无穷大更快:
指数函数
上升最快,幂函数无论如何也比不过指数函数,对数函数最慢,是指数函数的
反函数
,所以此题是对数函数比幂函数,显然为零,当然,用L'hospital法则就行。其他状况同理可证,设a>1,b>0,则需要
证明
a^x/x^b趋于无穷或者x^b/a^x趋于0,我们...
怎样
证明指数函数
、三角函数、对数函数的关系
答:
x×lna=ln(a^x)这个公式表明,
指数函数
和对数
函数是
互为
反函数
的关系。接下来,我们来看三角函数和对数函数的关系。对于任意实数a,都有sin(lna)=a/sqrt(1+a^2),cos(lna)=(1-a^2)/sqrt(1+a^2),tan(lna)=a/(1-a^2)。根据这些公式,我们可以得到三角函数和对数函数的关系:sin(lna)...
对数函数,
指数函数
,
幂函数
怎么
算
?
答:
对数函数计算公式:y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1),它实际上就是
指数函数
的
反函数
,可表示为x=a^y。指数函数计算公式:一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)。
幂函数
计算公式:一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数。
如何找到一个函数,它的
反函数是
它本身的
幂函数
答:
1、确定分段函数的值域。2、解方程解出x。3、交换x,y,标明定义域。例如:求函数y=x^2,x>0的反函数。解:因为x>0,所以x^2>0,y>0.解y=x^2得x=√y.所以y=x^2,x>0的
反函数为
y=√x,x>0.
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