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证明函数周期性的方法
怎样
证明函数的周期性
?谢谢
答:
1.直观法
若函数图像可由某一段重复平移而衔接得到,则该函数是周期函数,且这一段图像两端点的横坐标之差是这个函数的一个周期.例如:正弦函数及余弦函数.正弦函数 余弦函数 2.利用函数运算特性判定函数的周期性定理 两个周期(这个周期不一定是最小正周期)相同的周期函数的和、差、积、商(作...
怎样
证明
一个函数为
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。周期函数的判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界
;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
周期函数
公式大全推导
答:
f(x+a)=-f(x)周期为2a 函数周期性公式及推导 f(x+a)=-f(x)周期为2a
。证明过程 因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。公式及推导 f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[...
关于
函数周期性的证明
答:
将2a-x用x代替得到f(x)=f(2b-2a+x)故
周期
T=|2b-2a|=2|a-b| 2)
证明
:
函数
Y=F(X)关于(a,0) 对称,所以F(x)+F(2a-x)=0 函数Y=F(X)关于(b,0) 对称,所以F(x)+F(2b-x)=0 所以F(2a-x)=F(2b-x)将2a-x用x代替得到f(x)=f(2b-2a+x)故周期T=|2b-2a|=...
函数周期性
5个结论的推导是什么?
答:
1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)是以2a为
周期的周期函数
。2、f(x+a)=1/f(x)那么f(x+2)=f(x+)+一个)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x)所以f(x)是周期为2a的...
怎样
证明
一个函数为
周期函数
答:
2.型如f(x)=-f(x+a)(a≠0)分析: 条件与定义相比多了一个负号,故可用替换和代入
的方法
变为定义形式。将原等式中的x用x+a替换 得f(x+a)=-f(x+2a),代入原条件等式得f(x)=-[-f(x+2a)]=f(x+2a)所以f(x)是
周期性函数
且2a是其一个周期.3.型如f(x)=1/ f(x+a) (a≠...
怎么
证明
一个函数是
周期函数
啊,大概
方法
答:
所以f(x)是
周期函数
且a-b是其一个周期。2.型如f(x)=-f(x+a)(a≠0)分析: 条件与定义相比多了一个负号,故可用替换和代入
的方法
变为定义形式。将原等式中的x用x+a替换。得f(x+a)=-f(x+2a),代入原条件等式得f(x)=-[-f(x+2a)]=f(x+2a)所以f(x)是
周期性函数
且2a是其一个...
如何
证明
正弦函数是
周期性函数
?
答:
正弦函数是
周期性函数
,可以通过以下
方式
进行
证明
:首先,我们知道正弦
函数的
定义式为:sin(x)=对边/斜边 其中,对边是指直角三角形中与斜边相邻的一条边,斜边是指直角三角形中最长且与直角相邻的一条边。根据这个定义,我们可以发现正弦函数的值在-1到1之间变化,即-1≤sin(x)≤1。接下来,我们...
如何判断一个函数是
周期函数
答:
1、定义法:根据
周期函数的
定义,如果对于函数f(x),存在一个非零常数T,使得对于定义域内的任意x,都有f(x+T))=f(x),则称f(x)为周期函数,T为它的一个周期。直接验证函数是否满足定义是判断周期函数的最基本
方法
。2、奇偶性法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数。
求一些
函数
对称性,
周期性的
常见结论及其
证明方法
答:
周期函数
是指函数值随自变量的变化而呈
周期性
变化,正弦、余弦函数都是周期函数。表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T。f(1+x)=f(1-x)(1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的...
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