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设fx的一个原函数是x2
x²是
fx的一个原函数
,则
不定积分x
f(1-x²)dx=?
答:
f(
x
)=(x²)'=2x
不定积分
=∫x*
2
(
1
-x²)dx =∫2x-2x³dx =x²-(1/2)x^4+C
设x
^
2
是f(x)
的原函数
?
答:
设x1钢二是
fx的原函数
像这种题属于高等数学的应该可以做很容易做的设x1钢二是fx的原函数像这种题属于高等数学的应该可以做很容易做的
已知
fx为x
平方
的一个原函数
且f1=0则f2等于
答:
f(
x
)=x³/3+C,由 f(
1
)=0 得 C=-1/3,所以 f(2)=8/3-1/3=7/3 。
f
x是fx的一个原函数是
什么意思
答:
f(x)
的一个原函数
是x,可能不止一个;x是
fx的一个原函数
,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
若
fx的一个原函数为2
^x,则f'(x)=?
答:
2
^
x
●(ln2)²解析:依题意,F(x)=∫f(x)dx=2^x+C 故,F'(x)=[∫f(x)dx]'=(2^x+C)'f(x)=(2^x)'f'(x)=(2^x)''f'(x)=2^x●(ln2)²
设e-
x2
是
函数fx的一个原函数
,则不定积分f2x
答:
简单换元即可
ex2是
fx的一个原函数
,则xf(x)的导数dx 如图2
答:
考查的是函数与
原函数
的关系及
不定积分
与定积分的关系,直接利用关系得到积分结果,不要代入具体解析式,否则积分很麻烦,用到分部积分法,如下
设函数fx
=
x2
-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在
一个
零点,则实数m的...
答:
则g(
X
)=X^2-2eX+m-lnX/x 令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==>x=e G ‘’(X)=(3x-
2x
lnX)/x^4==> G ‘’(e)=1/e^3>0 ∴
函数
g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e ∵G(X)至少
有一个
零点 ∴g(e)=m-e^2-1/e<=0 m范围为m<=e^2+1/e 可以追问 ...
F(
x
)是f(x)
的一个原函数
,为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
答:
的一个原函数
,f(
x
)是奇函数,则f(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),F是偶函数 F必须在0处有定义才能推出是偶函数 ...
Fx是fx原函数
,那么F2x的导数 第二题,a的模为3,b的模为4,ab点积为-6...
答:
F'(2x)=2f(2x)(F^
2
(
x
))'=2F(x)f(x)abcos夹角=-6,cos夹角=-
1
/2,sin夹角=√3/2 absin夹角=6√3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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