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设abc是三个事件且pa
设A.B.C为三个
随机
事件
,
且PA
=pb=pc=1╱4,pab=pbc=1╱16,pac=0.求A...
答:
首先,
ABC
至少有一个发生和ABC全不发生是互补的两
个事件
,也就是说 P(ABC全不发生) + P(ABC至少有一个发生) = 1,文氏图见下,P(ABC全不发生)就是灰色部分,P(ABC至少有一个发生)就是白色部分。所以两个概率只要求出一个就行了,对这个条件来说,我们来求P(ABC至少有一个发生)。利...
设A.B.C为三个
随机
事件
,
PA
=a,PB=2a,PC=3a,PAB=PAC=PBC=b,证明,a,b...
答:
解析如下:P(A∪B∪C) =
PA
+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC;两两独立的
三事件ABC
,所以PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC PABC=0 令PA=PB=PC=a﹤1/2 P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16 解出a=1/4,
3
/4(大于1/2) 所以a=1/4。应用题的解题思路:(1) ...
概率论题目
设ABC为三个事件
,
pa
=0.3,pb=0.8,pc=0.6,p(ab)=0.2,P(ac)=...
答:
p(AVB)=p(A)+p(B)-p(AB)p(AB`)=p(A)-p(AB)p(AVBVC)=p(A)+p(B)+p(C)-p(AB)-p(BC)-p(CA)+p
(ABC)
=p(A)+p(B)+p(C)-p(AB)-p(BC)(2)p(AVB)=p(A)+p(B)-P(AB)最大值为min{a+b,1} 最小值为min{a,b} ...
设A、B、C
为三个事件
,则A、B、C恰有一个发生表示为__
答:
解析:记
Pa
,Pb,Pc分别代表A,B,C发生的概率,那么可以看到:A,B,C恰发生一个可表示为 Pa(1-Pb)(1-Pc) + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc
abc为三事件
P(A)=PB=1/4 PC=1/3 PAB=PBC=0 PAC=1/12 则A,B,C,至少...
答:
所以P
(ABC)
≤P(AB)=0,又因为概率是不小于0的,所以P(ABC)=0。将数值代入计算 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/3-0-0+1/12+0=11/12 所以A,B,C至少有一事件发生的概率P(A+B+C)=11/12 ...
设A、B、C
为三个
随机
事件
,
答:
因为A与B是独立
事件
,所以AC与B是独立事件,所以P(
ABC
)=P(AC)*P(B)=1/12*1/4=1/48 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-1/12+1/48=9/16
abc三
点共线,存在m,n使
pa
=mpb+npc且m+n=1
答:
又因为AD平行于PC,所以向量DA=mPC(从这步之后全部为向量),PD=(1-m)PB,所以
PA
=PD+DA=mPC+nPB且m+n=1(由于我设的方式问题,所以m和n反过来了,不过由于m,n的任意性,二者可以调换位置。如果楼主理解不好这个的话可以把上述过程中的B全部换为C,C全部换为B即可得到与题目一致的结论了)
设两两独立的
三事件ABC
满足条件A∩B∩C =空集,
PA
=PB=PC﹤1/2 ,且已...
答:
P(A∪B∪C) =
PA
+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC;两两独立的
三事件ABC
,所以 PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC;PABC=0 令PA=PB=PC=a﹤1/2 P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16 解出a=1/4,
3
/4(大于1/2)所以a=1/4 ...
概率论 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)能说明
ABC三个事件
相互独立么?
答:
不独立,也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(
ABC
) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:...
abc三事件
互不相容与
ABC
=空集是不是一回事
答:
互斥事件概率等于
pa
+pb,对立事件概率等于1-pa的对立事件的概率。互斥事件 事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。互斥:对事件A、B,A交B=空集。即A,B不能同时发生。互斥事件仅仅是要求俩
个事件
不能同时发生。对立事件 其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。对立:...
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