设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵_百度...答:AB为n阶实对称阵,均可对角化.设A的特征值为λ1,λ2,λ3.λn,其中λi均>0 (A是正交矩阵,特征值均大于0)另设B的特征值为λ1‘,λ2’,λ3‘.λn’tA+B的特征值φ(λi)=tλi+λi‘因为λi>0,我们只需要让t足够大,能够使得对应的φ(λi)=tλi+λi‘ 都大于0 即可推出tA...
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明...答:1.由于实对称矩阵可对角化,若λ1,λ2,..,λn为对实称矩阵A的n个特征值,则A和diag{λ1,λ2,..,λn}相似,其中diag{λ1,λ2,..,λn}为对角线的元素λ1,λ2,..,λn的对角阵.2.设A,B均为n阶实对称矩阵,则1、若A与B相似,显然A、B有相同的特征多项式.2、若A、B有相同的特征...