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设3阶实对称矩阵A满足条件
设A
为
三阶实对称矩阵
,且
满足条件
A2+2A=0,已知
A的
秩r(A)=2,
答:
则.因为A为
实对称矩阵
,且r(A)=2,所以A~diag(λ1,λ2,λ
3
)=diag(0,-2,λ3),式中λ3只能为0或-2,若λ3=0,则r(A)=r(diag(0,-2,0))=1,这与r(A)=2相矛盾.故
矩阵A
的全部特征值为λ1=0,
已知
3阶实对称矩阵A满足
A^3-A-6E=O,求矩阵A
答:
代入
A
(A-2E)[(A+E)^2+2E]=0推出 A-2E=0。所以A=2E.
请教一个问题,A为
3阶实对称矩阵
,且
满足条件
A^2+A=0,已知
A的
秩r(A)=...
答:
k>1就行了 你可以把A看做diag(-1,-1,0) 其实相似变换下是不影响的 因为是
对称
阵总能对角化
线性代数,
设A
为
3阶实对称矩阵
,且
满足
R(A)=2,A2=A,求
A的三
个特征值。
答:
A
^2=A ==> A2x=Ax ==> (r^2-r)x=0 ==> r(r-1)=0 所以 r=1 或 0 因为 R(A)=2, 所以特征根必然是 1,1,0
设A
是
3阶实对称
阵,且
满足
A2+2A=0,若kA+E是正定
矩阵
,则k__
答:
因为已知A2+2A=0,所以
A的
特征值是0或-2,那么kA的特征值是0或-2k,kA+E的特征值是1或1-2k.又由正定的充分必要
条件
是特征值全大于0,A是
3阶实对称
阵,所以1?(1-2k)>0,所以k<12,故答案为:<12.
设A
为
3阶实对称矩阵
,且
满足A
²+2A=0,秩A=2,则|A+3I|=?
答:
如下图所示
设A
为
3阶实对称矩阵
,且
满足A
³=A,二次型f(x)=X'AX的正负惯性指数都是...
答:
可利用惯性指数确定三个特征值,从而求出行列式为-10。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A
为
3阶实对称矩阵
,
A的
全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A...
答:
设A为
3阶实对称矩阵
,
A的
全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为2。A为3阶实对称矩阵,所以A可对角化,并且A有2个属于特征值1的线性无关的特征向量,基础解系所含解向量的个数为2;方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用...
设A
是
3阶实对称矩阵
,
满足A
∧2=3A,且R(A)=2,那么
矩阵A的
三个特征值...
答:
设A是
3阶实对称矩阵
,
满足A
∧2=3A,且R(A)=2,那么
矩阵A的
三个特征值是? 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R(A)=2,那么矩阵A的三个特征值是?
设A
为
三阶实对称矩阵
,且
满足A
^2+A-2E=0,已知向量a1=(0,1,1)^T,a2=...
答:
-2的特征向量a3=(x,y,z)^T
满足
a3⊥a1,a3⊥a2 即y+z=0 x+z=0 例如a3=﹙1,1,-1﹚^T 取b1=a1 b2=a2+ka1⊥a1 k=-1/2 b2=﹙1,-1/2,-1/2﹚^T [正交化]得到正交
矩阵
Q=﹙b1/√2,2b2/√6,a3/√
3
﹚ A=Qdiag﹙1,1,-2﹚Q^T A...
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若n阶实对称矩阵A满足
设矩阵A为n阶实对称方阵
对称矩阵和反对称矩阵
设A为三阶实对称矩阵
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