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解析几何正交变换
解析几何 正交变换
二次曲面
答:
4=0,而:|A|=-(a-1)2,所以a=1.故答案为1. 【解法二】由题设可知,二次型矩阵矩阵A=1a1 a31 111 的秩为2.对矩阵A进行初等行
变换
,有: A=1a1 a31 111 →111 03-a1-a 0a-10 →111 021-a 0a-10 →111 021-a 00(1-a)2 2 ,从而:r(A)=2?a=1.故答案为1....
解析几何
的内容简介
答:
《
解析几何
》共分六章,主要论述了向量代数、空间的平面和直线、常见曲面、二次曲面的一般理论、
正交变换
与仿射变换、平面射影几何简介以及行列式与矩阵、MATLAB绘图入门等内容。《解析几何》的特色在于以解析几何的基本思想方法为主线,注重几何图形与代数方程的结合,既有利用代数方法分析和处理几何问题,又有...
二次型矩阵经过
正交变换
一定是对角阵吗
答:
不是。二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用
正交变换
化为对角阵。二次型矩阵是用于研究二次的方程的,方程我们在
解析几何
中一定见过,平面空间中的圆锥曲线方程。
二次型的
正交变换
化标准型和合同变换化标准型有什么不同?都是只有平方...
答:
一、变换不同:
正交变换
的标准形,平方项前面的系数是它的特征值。而合同变换不是的。二次型可以用正交变换化成标准形,所化成的标准形中平方项的系数是二次型矩阵的特征值;二、
几何
意义不同:可以用一般的合同变换化成标准形,正交变换是特殊的合同变换。正交变换相当于几何中的坐标旋转,因此它不会...
解析几何
答:
然后圆柱面就是到中心线距离为半径的点的轨迹,代入距离公式就好了 如果觉得不好看你可以整理一下...这是解法一,解法二的话可以先做个
正交变换
,把(1,1,1)变成(0,0,根号3),然后就简单了...但是我觉得比较麻烦 当然最直接就是上网搜2009年全国大学生数学竞赛赛区赛答案......
狄隆涅的
解析几何
学怎么样
答:
本书主要讲述
解析几何
的基本内容和基本方法,包括,向量代数,空间直线和平面,常见曲面,坐标变换,二次曲线方程的化简,
正交变换
,仿射变换,射影平面和射影变换等。本书注意培养读者的空间想象能力,论证严谨而简明,叙述深入浅出,条理清楚。在修订中,根据当前教学改革的要求和近些年作者的教学实践及其他...
几何
分为哪几类?
答:
平面几何、立体几何、非欧几何、罗氏几何、黎曼几何、
解析几何
、射影几何、仿射几何、代数几何、微分几何、计算几何。几何这个词最早来自于阿拉伯语,指土地的测量,即测地术。后来拉丁语音译为“geometria”。中文中的“几何”一词,最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时,由徐光启所创。当时并未...
空间
解析几何
的内容简介
答:
第3章讨论空间直角坐标系中用一次方程表示的图形(直线与平面)。第4、5章主要讨论空间直角坐标系中用二次方程表示的曲面(二次曲面)。第6、7章简单介绍了
正交变换
与仿射变换,以及射影
几何
基础。作为一学期每周4学时(3小时讲授,1小时习题课)用的教材,本书配置有适量的习题。第7章射影几何部分可...
为什么要对n阶矩阵进行
正交变换
?
答:
线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性
变换
和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过
解析几何
,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常...
线性代数知识点整理
答:
2. 空间
解析几何
基础:线性代数在空间解析几何中有广泛应用,如向量的加减法、数量积、向量积等,可描述空间中的点、线、面及其关系。五、
正交变换
与向量空间 1. 正交变换的概念及性质:正交变换是保持向量内积不变的线性变换,它在许多领域如物理和计算机图形学中有广泛应用。正交矩阵的行列式值为±1,...
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