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莱布尼茨交错级数判别法
什么是
莱布尼茨判别法
?
答:
莱布尼茨交错级数判别法:(1)数列{un}单调递减。
(2)数列un收敛于0,即当n趋于正无穷大时,limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的,即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un。当n趋于正无穷大时,limun=0,因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_(2m-...
莱布尼茨判别法
是什么?
答:
常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性
,
即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛
;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。另外,对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题,在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基...
莱布尼茨交错级数判别法
是什么?
答:
莱布尼茨交错级数判别法:(1)数列{un}单调递减。
(2)数列un收敛于0,即当n趋于正无穷大时,limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的,即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un+….。当n趋于正无穷大时,limun=0,因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_...
莱布尼兹判别法
答:
1、在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。
在高等数学和数学分析领域,莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的
。2、满足莱布尼兹判别法的交错级数,必然收敛,所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数,不一定就不收敛。所以不是必要条件。3、在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级...
交错级数
的
莱布尼兹判别法
答:
在交错级数中,
常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性
,
即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛
。由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计,最典型的交错级数是交错调和级数。若级数的各项符号正负相间,叫做交错级数。交错级数的项就是正负相间。莱布尼兹的法则是去掉正负号后及取绝对值...
交错级数
敛散性用
莱布尼茨判别法
。
答:
莱布尼茨判别法
判断
交错级数
收敛性:莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
怎么判断
交错级数
的敛散性?
答:
Rn是从第n项开始相加的
交错级数
,当n趋于无穷时,Rn也是趋于0的。
莱布尼茨判别法
:如果交错级数 满足以下两个条件:(1)数列 单调递减;(2)那么该交错级数收敛,且其和满足
交错级数
的
莱布尼茨
定理是什么?
答:
交错级数莱布尼茨定理指的是:交错级数是正项和负项交替出现的级数,在交错级数中,
常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性
,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛。由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计,最典型的交错级数是交错调和级数;若级数的各项符号正负相间,叫作交错级数。
莱布尼兹判别法
的应用条件
答:
那么,该
交错级数
是收敛的。
莱布尼兹判别法
只能判断交错级数收敛或者发散,不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外,对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题,在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上,引进另外一种交错级数的判别法。
交错级数莱布尼茨判别法
两条原则
答:
(
莱布尼兹判别法
)若
交错级数
Σ(-1)n-1u(nun>0)满足下述n=1两个条件:(I)limn→∞un=0;(II)数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时,通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项(去掉符号后)不趋于零,那么加上符号后...
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