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范德蒙德行列式成立的条件
怎么证明
范德蒙德行列式
答:
范德蒙德行列式D2=x2-x1
范德蒙德行列式成立
现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有:首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,按第一行进行展开,有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1于是就有Dn=||(xi-xj)(其中||表示连乘,i,j的取值为m>=i>j>=2),原命题得...
行列式的范德蒙德
公式要怎么用?
答:
一、具体情况
1、范德蒙行列式的标准形式为:即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积
。根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算;2、范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an;共n行n列用数...
什么是
范德蒙德行列式
?其形式怎样的?
答:
一个n阶
范德蒙行列式
,第一行全是1,有n个1,第二行是X1,X2,X3,...,Xn,第三行是X1²,X2²,X3²,...,Xn²,以此类推,第n行是X1ⁿ,X2ⁿ,X3ⁿ,...,Xnⁿ。又因为经过转置
行列式的
值不变,所以范德蒙行列式还有一种行列式,如图:...
如何证明
范德蒙行列式
视频时间 08:10
范德蒙行列式
如何计算
答:
一、
范德蒙行列式
特点 共n行n列用数学归纳法.当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1
范德蒙德行列式成立
现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开。就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏(xi-xj)(其中∏表示连乘...
范德蒙德行列式
答:
| a1^0 a2^0 ... an^0 | 该行列式的值为a1与an的差的乘积乘以a2与an的差的乘积...乘以an-1与an的差的乘积。即:
范德蒙德行列式的
值等于所有相邻元素差的乘积。例如,当n=3时,范德蒙德行列式的值为:**。这种行列式在多项式插值等算法中有广泛应用。此外,范德蒙德行列式还可以用于...
一个有关
范德蒙德行列式的
问题?
答:
范德蒙德行列式
是如下形式的,1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 ……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)其第一行的元素全部是1,(可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方)第二行的元素则为x1,x2,x3……xn, (即x1,x2,x3……xn的...
范德蒙行列式
如何计算?
答:
新加的一列,就可以加a的0到n次方,这样,就构成了一个标准的
范德蒙行列式
,对于新的行列式,第i+1行,第n+1列的元素的余子式就是我们要求的;可以将新的
行列式的
按第n+1列展开,其中一项就是a^iAi+1 n+1,对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数,就是第i+1行,第n+1列的元素的代数余子...
范德蒙行列式
究竟什么意思啊,看书没看明白啊,帮忙看看这个怎么用它算...
答:
观察题设
条件
,可以做如下改写 这就与范德蒙行列式所要求的形式一致了(行列式转置不影响求值):根据
范德蒙行列式的
计算公式:代入计算得:
怎么用行列式求
范德蒙德行列式
?
答:
加完行行列式变成5行5列,如下:1 1 1 1 1 a b c d x a^2 b^2 c^2 d^2 x^2 a^3 b^3 c^3 d^3 x^3 a^4 b^4 c^4 d^4 x^4 这就成了标准的
范德蒙行列式
利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 ...
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