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胡不归与阿氏圆数学模型讲解
初中
数学
|中考数学“
阿氏圆
”几何
模型
详细总结(精华)
答:
这就引出了两个关键的几何
模型
:一是"
胡不归
",点P沿直线移动;二是"
阿氏圆
",点P在圆周上移动。这两个模型的名称源于古希腊
数学
家阿波罗尼斯的发现,他发现了这样一个现象:平面上两点A、B,满足PA=k·PB(k不等于1)的点P所构成的轨迹是一个独特的圆,因此被称为"阿氏圆",或是熟知的"阿波...
胡不归模型
的解题思路是什么?
答:
胡不归模型
的解题思路如下:例:在△ABC中,∠B=15º,AB=2,P为BC边上的一个动点(不与B、C重合),连接AP,则PA+√2/2PB的最小值是_。分析:①先判断是“
阿氏圆
"还是"胡不归”。方法:如果动点在固定直线上运动,那么就是“胡不归";如果动点在圆周或圆弧上运动,那么就是“阿氏...
怎么解析
阿氏圆
答:
1、先判断是
阿氏圆
还是
胡不归
方法是:如果动点在圆周或圆弧上运动,就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动,就是胡不归。2、判断三定一动点 三定指两个固定点A和B,以及圆心O。一动是指点D。3、判断构造点位置在哪一条固定线段上 方法是:用半径4分别除以两条固定线段OA和OB,看两个比值中哪一...
最值问题的常用解法及
模型
答:
阿氏圆和胡不归
有异曲同工之妙,胡不归通常构造正弦三角函数来转换线段,而阿氏圆通常构造子母相似三角形来转换线段。四、初中
数学
经典最值问题之“一箭穿心”模型 最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的,它通常与定弦定圆的隐
圆模型
,将军饮马模型等融为一体。五、配方法 函数表达式中只含有正弦...
高中
数学阿氏圆
的相关结论
答:
高中
数学阿氏圆
的相关结论是若一动点P 到两定点A,B之间的距离之比为定值k, 则点P的轨迹是以定比k内分
和
外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实,对阿氏圆的考查,主要从隐圆和最值两个角度入手。与最值相关的,类似于“
胡不归
问题”高级版本。因此,也决定了它的处理,将更有思想性...
阿氏圆和胡不归
区别
答:
运动轨迹不同,k的取值范围不同。1、运动轨迹不同:
阿氏圆
动点做圆运动,而
胡不归
问题动点做直线运动。2、k的取值范围不同:阿氏圆问题中k不等于1,胡不归问题k值在0-1之间。
阿氏圆
常见三种
模型
答:
“阿波罗尼斯圆”简称“
阿氏圆
”,已知A、B两点,点P满足PA:PB=k(k≠1),则满足条件的所有点P的轨迹构成的图形是一个圆。阿氏圆最值
模型
解题方法:①计算PA+k·PB的最小值时,利用两边成比例且夹角相等,构造母子型相似三角形;②两个三角形的相似比等于k;③根据相似比,找出一条线段替换k...
初中几何求最值里,为什么叫
胡不归
问题?
答:
,这是一个非常古老的
数学
问题,曾经是历史上非常著名的“难题”,典型特质是求AP+k·BP的形式。“PA+k·PB”型的最值问题是中考考查的热点,此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类,其中点P在直线上运动的类型称之为“
胡不归
”问题,而点P在圆周上运动的类型称之为“
阿氏圆
”问题。
胡不归和阿氏圆
区别
答:
1、运动轨迹不同,阿氏圆动点做圆运动,胡不归问题动点做直线运动 2、k的取值范围不一样,阿氏圆问题中k≠1,胡不归问题k值在0~1之间。要掌握阿氏圆问题,需要先掌握角分线定理及其证明。3、线段和差的最值距离问题中的第三类,即AP+k·BP类问题,一般可由
阿氏圆和胡不归
两个
模型
解决,区分二者...
初中
数学
一道几何最值问题,第三小题如何解答?
答:
胡不归
问题的动点的轨迹是直线,而D'点的轨迹是圆。这样的圆,或者这一类问题,被称为拉
氏圆
问题。解法大概是下面这样,我能找到什么情况下取得最小值,但面积要直接写出来,我真不会。如图,在BA上取点G,使得BG=√2/2,连接GD'。由BF=√2,得:BD'/BF=1/√2=√2/2,又BG/BD'=√2/2...
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