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缺项级数的收敛半径
缺项
幂
级数
怎么求
收敛半径
答:
缺项幂级数求收敛半径应该开根号,收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|r时幂级数发散
。具体来说,当z和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散。
缺项
幂
级数
求
收敛半径
答:
缺项幂级数求收敛半径如下:缺项的幂级数不能用前后项系数的比或根式的极限来求收敛半径
,而只能用数项级数的比值判别法或根式判别法来求,这就是区别。幂集 所谓幂集PowerSet,就是原集合中所有的子集包括全集和空集构成的集族。可数集是最小的无限集;它的幂集和实数集一一对应也称同势,是不可数...
如图
缺项的
幂
级数收敛半径
为什么开根号?
答:
缺项
,后一项与前一项x幂的比值就不是x,而是x∧2,所以要开根号
什么是
缺项的
幂
级数
?判断
收敛半径
!
答:
也可以把它看成一个普通的函数
项级数
,用达朗贝尔(D'Alembert)比式判别法求出它的绝对收敛区域,而由于幂级数在收敛区域内总是绝对收敛的,所以也就能求出它
的收敛
区域,进而确定
收敛半径
.与柯西-阿达马公式相比,这种方法操作起来比较简单(不需要开根号),但是相对地,也有很大的局限性.
高数,
级数
,这题画圈圈这里什么意思?
答:
该级数为
缺项级数
,先做变换 y = (2x-1)^2,对于级数可求出 y
的收敛半径
Ry = 3 即 (2x-1)^2 的收敛半径是 3, (2x-1) 的收敛半径是 √3, x 的收敛半径是 √3/2
缺项
幂
级数收敛半径
时,liman+1/an<1,为什么r就等于一?
答:
求
缺项
幂
级数的收敛半径
时,是不能直接用liman+1/an这个公式进行计算的,图片上的例4,你可以参照一下。
幂
级数缺项
是什么意思?
答:
:幂级数
缺项
所带来的影响与具体的幂级数的形式有关,但通常情况下,缺项会导致
级数的收敛半径
变小。因为缺项在某些条件下可能会扰动级数的收敛性质,使得级数不再收敛于整个复平面,而是在某个圆盘内收敛。因此,在分析幂级数时需要特别注意缺项的出现。:幂级数缺项也可以在一些情况下被视为优点。
幂
级数
里
缺项
跟不缺项求
收敛
域区别在哪
答:
区别:是
缺项
的幂级数不能用前后项系数的比或根式的极限来求
收敛半径
,而只能用数
项级数的
比值判别法或根式判别法来求。缺项就看x的幂跳没跳,比如x、x^2、x^3这种就是正常的,x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7这种都是算缺项的。缺项就用比较审敛法。交错级数缺项的情况比较少,但是也有...
级数的收敛半径
怎么算
答:
2、如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次递增的,即该级数是不
缺项
的幂级数,可用两种方法即系数模比值法和系数模根值法求其
收敛半径
R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的(比如缺奇次幂或缺偶次幂等)必须直接使用比值审敛法。3、因为函数
项级数的收敛
域其实就是由所有收敛点构成的...
高数求x+x3/3+x5/5+...+x2n-1/2n-1
的收敛半径
答:
缺项
幂
级数的收敛半径
有专门的求法,用函数
项级数的
比值判别法可以搞掂。
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