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经典求极限例题
数学中的
极限
有哪些
经典例题
?
答:
数学中的极限是微积分学的基础概念之一,它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些
经典
的
极限例题
:1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题,它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
大学
求极限
lim简单
例题
答:
=lim(x→∞){(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20} =2^8/3^20lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]} =lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]}=3lim(x→∞0)
求极限
的方法及
例题
答:
1、代入法:将变量逐渐接近
极限
值,并观察函数取值的趋势。
例题
:求 lim(2x+1)。(x→2)解答:可以直接代入 x=2,得到 (2×2+1)=5(2×2+1)=5,因此lim(2x+1)=5。2、分式分解法:对分式进行分解简化,消除不确定的因子。例题:求 limx/sinx。(x→0)解答:将分式进行分解,得...
极限
的四则运算 大学数学题
答:
第14)看不太清,直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15)16)这种题需要分母有理化或分子有理化,例如15)分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2),则原
极限
=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]/[3x],然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3 ...
有哪些无穷小
求极限
的
例题
?
答:
无穷小
求极限
是微积分中的一个重要概念,它主要研究函数在某一点附近的局部性质。以下是一些常见的无穷小求极限的
例题
:1.求极限lim(x->0)(sinx/x)。这是一个
经典
的极限问题,其答案是1。这是因为当x趋近于0时,sinx与x相比可以忽略不计,所以极限等于1。2.求极限lim(x->∞)(1+1/x)^x。
求下列函数的
极限
,无穷比无穷型
答:
求解
过程如下:(1)第一次求导=lim[(4n+1)/(6n+1)] ’仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[4/6]=2/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)/(3x²)] ‘仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[2/6x]=0 这一题需要直接洛必达法则,上下求导。0/0或者∞/∞都可以使用洛必达法则。
求助关于微积分
求极限
的
例题
lim【(X^2+X)^1/2-X】 (X趋于+无穷大)_百...
答:
回答你的问题如下:当x -->+∞ 时,求lim [(x^2 + x)^(1/2) - x],设y=1/x, 则当x -->+∞时有:y-->0. 将x=1/y 代如,则上式变换为:y-->0,求lim [(1+y)^(1/2) -1]/y。由于当y-->0时,分子分母都是趋向无穷小,则可以分别对分子分母求y的导数 lim [(1+...
请问这个
题极限
怎么求啊?谢谢
答:
1.对于这个题
求极限
是怎么求的,其求解过程请看上图。2.这个
题求
出的极限值等于1。3.这个极限问题,属于幂指数函数的求极限问题,求时,可以先求对数函数的极限,然后,再求原函数的极限。具体的求这个题的极限的详细步骤及说明见上。
高等数学
极限
有哪些典型
例题
推荐?
答:
高等数学极限是微积分的基础,掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些典型的
极限例题
推荐:1.
求解
函数的极限:给定一个函数f(x),求其在某个点x0处的极限。例如,求解lim(x→0)(sinx/x)。2.求解无穷小量的极限:给定两个无穷小量f(x)和g(x),求它们的比值或和的极限...
高数
极限例题
及详解 (求导)
答:
解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0) [g'(x...
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