66问答网
所有问题
当前搜索:
线性齐次方程组的通解
线性齐次方程组求通解
?
答:
求齐次线性方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
因为 r(A)=2 = 3-1,所以 r(A*) = 1、 A*X=0 的基础解系含 3-r(A*) = 2 个解向量。当α1,α2线性相关时,(A)不一定是
通解
,所以选 (A)。
齐次线性方程组的
系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解,齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解,n元齐次线性方程组...
齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。
齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.齐次线性方程组的系数矩阵秩r
(A)=n,方程组有唯一零解.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.n元齐次线性方程组有非零解...
齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,
则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。
齐次线性方程组的通解
是什么形式?
答:
先求
齐次方程的通解
:y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=0 特征多项式为 r^2-6r+8=0,求得特征值 r1=2,r2=4.所以对应的齐次方程的通解为 y(x)=A*2^x+B*4^x再来求原方程的一个特解:设y(x)=ax^2+bx+c.那么 y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2 --->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-...
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。解的...
齐次线性方程组
如何
求通解
?
答:
欲求解
齐次线性方程组的通解
,需要先确定其对应的齐次线性方程组。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性方程组的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
齐次方程组的通解
的定义是什么?
答:
齐次线性
方程组
通解
是由基础解系和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的解向量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做解向量。
齐次方程组的
基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量...
求齐次线性方程组的通解
答:
齐次线性方程组的通解
的方法如下:1、高斯消元法:将方程组转化为标准形式,然后进行高斯消元,将系数矩阵转化为单位矩阵,从而得到方程组的解。这种方法适用于系数矩阵为可逆矩阵的情况。2、克拉默法则:根据方程组的系数行列式,将方程组转化为与其等价的线性组合,从而得到方程组的解。这种方法适用于系数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
齐次线性方程组通解的求法
齐次线性方程组有非零解的条件
一阶线性微分方程的通解
n元齐次线性方程组通解
求线性方程组通解的步骤例题
齐次方程的通解和特解
齐次线性方程组求解
线性齐次微分方程的通解
线性无关对应齐次方程的通解