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线性递推数列特征方程证明
"线形
递推数列
的
特征方程
是 什么是特征方程?
答:
假如有
递推数列
Xn+1=aXn+bXn-1.在
方程
两边同时减去yXn,得 Xn+1-yXn=(a-y)Xn-Xn-1=(a-y)(Xn+b/(a-y))我们选择合适的y,令Yn=Xn+1-yXn成为等比数列.这时y只要满足条件 -y=b/(a-y)即yy-ay-b=0,解开这个方程,就可以得到可用的y.设上述方程有两不等根c,d,令Yn=Xn-cXn-1,...
怎样用
特征方程
求二阶
线性递推数列
的特征值?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征方程
具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
α*β=-B 由韦达定理,可构造一元二次
方程
x^2-p*x-q=0 此即为二阶常系数齐次
线性递推数列
a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵方程 特殊的,当二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵根为重根α=1时 即p=2,q=-1 a(n+2)=2*a(n+1)-an 此时,二...
递归数列特征方程
的推导过程
答:
其
特征方程
为x^2-p*x-q=0 i.若其有两个不相等的根(称作特征根)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得:当{an}有两个不等的特征根为根α,β...
高等数学中,
特征方程
咋推出来的,啥意思?比如斐波那契
数列
,咋推出来的...
答:
线性递推数列的特征方程为:
X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√...
急急急!!什么是
线性递推数列
的
特征方程
啊
答:
在二阶差分(也叫
递推
)式a*f(n+2)+b*f(n+1)+c*f(n)=0中,为了求出一阶差分式,我们总希望将原式子变形成f(n+2)-x1*f(n+1)=x2*(f(n+1)-x1*f(n))的形式,因为如果有这样的常数x1,x2使式子成立,那么,
数列
{f(n+1)-x1*f(n)}就是一个公比为x2的等比数列了。 同时...
请用高中知识回答:1.什么是
特征方程
?2.特征方程可应用于哪些范围?多 ...
答:
特征方程
式.一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n)设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r^2-C1*r-C2=0以
线性递推数列
通项求法为例,这里说明特征方程的应用。关于一阶线性递推数列: 其通项公...
线性递推数列
的
特征方程
答:
一般来说高中不是学了一些求数列通向公式的方法么,但对于
线性递推数列
,有种不用太多数学技巧,只需通过解方程就能直接得出通向公式的方法,就是
特征方程
法 斐波那契数列不是: a<n+2>=a<n+1>+a<n> 它的特征方程就是 x^2=x+1 x^2表示x的平方 然后解它的根,再算相应系数即得解答...
二阶
递推
公式
特征方程
答:
二阶递推公式
特征方程
介绍如下:二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶
线性递推数列
的通项公式。如果一个数列满足递推关系x_{n+1}=px_n+qx_{n-1},其中x_1和x_2是给定的常数,那么我们可以通过特征方程法来求解这个数列的通项公式。具体来说,特征方程就是将上述的递推...
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程
求
数列
通项如下:特征方程求数列的通项公式(二阶
线性递推
式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
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