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线性方程组的基础解系例题
求一个齐次
线性方程组
,使它
的基础解系
为a1=(1,1,0,0,0)T a2=(-2,0...
答:
设A=(a1 a2 a3)设有B满足 BA=0 ,那么a1 a2 a3为BX=0的解,由题意得到,r(B)=5-3=2 可得A(T)B(T)=0,求出B(T)后,转置求出B就可以得到满足条件的
方程组
问题转化为求A(T)X=0
的解
很容易得出了B=1,-1,2,-1,0 5,-5,1,0,1 所的方程组为 x1-x2+2x3-x4...
线性方程组的基础解系
答:
我们先得到系数矩阵 A 的秩: 由于有 4 个未知量,所以
基础解系
中包含 4 - 2 = 2个向量 此时可以将 原
方程组
用 行阶梯形矩阵 表示:我们把两个方程中的 共同变量 ( )取出来,分别取线性无关向量:将 x2, x3 带入方程中:求得两个 解向量 :所以得到该
线性方程的
通解是:以...
求下列齐次
线性方程组的基础解系
,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0...
答:
所以 ξ1=(7,-11,1,0)T,ξ2=(-6,10,0,1)T为一个
基础解系
通解为x=c1ξ1+c2ξ2.
求齐次
线性方程组的
一个
基础解系
,并求方程组的通解,题目见图
答:
所以 a1=(9,-3,4,0,0)^T,a2=(3,7,0,4,0)^T,a3=(1,5,0,0,-4)^T 是
基础解系 方程组
的通解为 c1a1+c2a1+c3a3, c1,c2,c3为任意常数.
求图中齐次
线性方程组的基础解系
答:
基础解系
,如下所示:
求
线性方程组的基础解系
和通解
答:
1 1 -1 -1 2 -5 3 -2 7 -7 3 2 r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即
的基础解系
。取x3=7,得...
用
基础解系
表示如下
线性方程组的
全部解。
答:
因为6个未知量需要六个
方程
,所以在增广矩阵最下面加上【全0行】,表示补充一个非独立方程,该方程对应自由未知量 X6。本题X1、X2、X3为独立未知量,X4、X5、X6为自由未知量。
基础解系
怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
答:
2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+(-2)倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+(-2)X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则
基础
解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
求齐次
线性方程组的基础解系
答:
简单分析一下,答案如图所示
12.12题:求下列齐次
线性方程组
AX=0
的基础解系
与通解,其中系数矩阵A为...
答:
0 0 与之对应的齐次
方程组
为(取x3、x4为自由未知量) x1=2x2+3x3+2x4 x2=1/7x3 分别取x3=7,x4=-9或x4=-10
基础解系
为 X1:x1=1,x2=1,x3=7,x4=-9 X2:x1=-1,x2=1,x3=7,x4-10 通解为x=c1X1+c2X2 (c1、c2为任意常数)2) 请自己完成 ...
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