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线性代数如何判断线性相关
线性代数
中,
怎么
证明
线性相关
?
答:
证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且特...
线性代数线性相关
的条件
答:
线性代数中,线性相关的条件如下:
1、向量组线性相关当且仅当至少有一个向量可以由其余向量线性表示
。2、向量组线性相关当且仅当齐次方程有非零解。3、向量组线性相关当且仅当向量组的秩小于向量个数。4、向量组线性相关当且仅当向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
在
线性代数
中,
怎样判断
向量是否
线性相关
?
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组
线性相关
<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则线性相关。向量的运...
如何判断线性相关
与线性无关?有公式吗?
答:
可以使用初等行变换判断 如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则线性无关
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更...
如何判断
两个向量组是
线性相关
还是
线性无关
答:
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,
若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关
。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)线性无关;但(2,−1,1),(1,0,1)和(3,−1,2)线性相关,因为第...
怎样
知道
线性相关
的?
答:
3、矩阵法:如果存在一个可逆矩阵,使得这组数的线性组合等于零,则称这组数
线性相关
。4、秩法:如果这组数的秩小于其维数,则称这组数线性相关。5、特征值法:如果这组数的特征值至少有一个为零,则称这组数线性相关。
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),...
如何判断
两个向量组
线性相关
或
线性无关
呢?
答:
1、行列式
判别
法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组
线性相关
;如果行列式的值不为0,则向量组
线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以通过其他向量的线性组合表示出来。如果存在不全为零的系数使得线性组合等于零向量,则向量组线性...
线性代数
中,
怎样判断
向量组的
线性相关
性?
答:
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断
向量组的
线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,
线性无关
。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关的;若向量组的秩小于向量的个...
线性代数判断
下列向量组的
线性相关
性,有答案求大神解释!!
答:
如图,如果有帮助,望采纳,谢谢
线性代数
中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关
的充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于...
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