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线性代数判断是不是向量空间
线性代数
,
判断向量空间
?
答:
1) 不是
,因为0向量不在集合内 2)是,满足向量加法和数乘封闭要求
判断向量
集合
是否
为
向量空间
?
答:
判断向量集合是否为向量空间:
看集合内任意的向量进行线性变换{加法与数乘}都能得出本集合的向量,那么这个集合就是向量空间
。V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间。但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算...
线性代数
问题 如何
判断
集合
是否
为
向量空间
?例子见问题补充
答:
又kX=(kx1,kx2,kx3)显然属于M,所以M
是线性空间
2、否 显然(0,0,0)不满足x1+x2=1
线性代数
,
向量空间
相关问题
答:
判断
集合对向量的加法与数乘运算是否封闭。1、V1是第一个分量为1的n维向量的集合。V1中任意两个向量相加后第一个分量是2,而不是1,所以V1对向量的加法运算不封闭。所以,V1
不是向量空间
。2、V2是第一个分量为0的n维向量的集合。V2中任意两个向量子相加后第一个分量都是0,所以V2对向量的加法...
线性代数
.V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+...+xn=0}.V
是否
为
向量空间
?
答:
V
是向量空间
。设 x=(x1,x2,。。。,xn),y=(y1,y2,。。。,yn),则(1) x+y=(x1+y1,x2+y2,。。。,xn+yn),有 (x1+y1)+(x2+y2)+...+(xn+yn) = (x1+x2+...+xn)+(y1+y2+...+yn) = 0+0 = 0,(2)kx=(kx1,kx2,。。。,kxn),有 kx1+kx...
线性代数向量空间
答:
当b≠0时,解集不能构成
向量空间
;证明:设ξ1、ξ2是AX=b 的两个解,A(ξ1+ξ2)=2b,由于b≠0,A(ξ1+ξ2)=2b≠b,因此ξ1+ξ2不是AX=b的解,与假设矛盾。当b=0时,解集能构成向量空间;证明:设ξ1、ξ2是AX=b 的两个解,A(ξ1+ξ2)=2b=b=0,所以假设合理。
线性代数
如何
判断向量
子
空间
??
答:
就是
判断向量
集的子集对数乘和向量加法的运算是否封闭。方法如下 向量集记为G, G包含H G是定义在域F上的
向量空间
。任意a,b属于H 判断 xa+yb是否属于H, 其中x,y为任意属于F的元素.如果属于H,则H配上那些运算就是定义在F上的G的向量子空间。举个实际的例子:G=R^3(即空间中的所有三维向量...
线性代数
的基本假设有哪些?
答:
线性代数是
一门研究
向量空间
和线性变换的数学分支。在进行线性代数的研究时,我们需要基于一些假设来推导出相关结论。下面将介绍线性代数中的基本假设。1. 向量空间 向量空间是指一个集合V,其中包含了两个运算:加法和标量乘法,并且满足以下条件:(1)对于任意u、v∈V,有u+v∈V;(2)对于任意k∈...
[笔记]
线性代数
答:
V
是向量空间
,例如 ,代表实数的三维向量空间。基向量是一组向量,这一组向量张成的空间等于 V ,即这一组向量通过
线性
组合,可以获得这个向量空间 V 中的任意其他向量。 为什么基向量一定是线性无关的?因为如果基向量是线性相关的,那么在该组向量中必然存在某个向量 可以通过该组...
线性代数
.V={x=(x1,x2,…,xn)|x1x2...xn=0}.V
是否
为
向量空间
答:
空间向量
要求每两个的和也在其中,该集合元素满足 积为 0 ,任取两个就可否定。如 n = 2,(1,0)、(0,1)在其中,但它们的和(1,1)不满足积为 0 。
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