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线性代数 行列式
线性代数
中的
行列式
的定义是什么?
答:
行列式
等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的
代数
和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的属...
线代
行列式
答:
线性代数行列式
的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零. 证明:由 知,即 故行列...
线性代数
——
行列式
答:
解:四次项系数为2,常数项是3。理由如下:①先求常数项:f(x)的常数项就是f(0)的值,将
行列式
中所有的x代换为0得:|0 1 2 -1| |0 1 2| f(0)=|0 0 0 1|= 1·|1 0 3|=1·|1 2|=3 |1 0 3 0| |1 0 0| |0 3| |1 0 0 0| (第二个等号是按...
线性代数
的
行列式
答:
=|3A1+A2,A2+A3+(2A2-A3),2A2-A3| (
行列式
的性质:C2+C3)=|3A1+A2,3A2,2A2-A3| =3|3A1+A2,A2,2A2-A3| (行列式的性质)=3|3A1+A2-A2,A2,2A2-A3-2A2| (行列式的性质:C1-C2,C3-2C2)=3|3A1,A2,-A3| =3×3×(-1)×|A1,A2,A3| =-9×(-5)=45...
线代怎么求
行列式
?
答:
去掉第一行第一列得到一个3*3
行列式
然后求值得到A 去掉第二行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到B 去掉第三行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到C 去掉第四行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到D 最后A-B+C-D得到的值就是最终结果。
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是向量,...
线性代数
求
行列式
的值
答:
如图
线性代数
如何求
行列式
答:
所以
行列式
= 1*1*...*1 = 1.这是化三角形的方法. 如果学过展开定理, 则可以这样处理:ri - i*r1 ( 即第i行减第1行的i倍), 得 1 1 1 ... 1 1 -1 0 0 ... 0 0 -2 -1 0 ... 0 0 ... ... ...-n+2 -n+3 -n+...
线性代数
,用
行列式
的性质计算行列式。
答:
1 -5 3 -3 D = -1 1 -5 3 -3 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 3 1 -1 2 D = -1 1 -5 3 -3 0 -24 18 -19 0 10 -5 5 0 16 -10 11 D = -1 -24 18 -19 10 -5 5 1...
行列式
的计算方法
答:
行列式
是
线性代数
中的一个基本概念,它表示的是一个n阶矩阵所确定的平行四边形的面积。行列式的计算过程可能会比较复杂,特别是当n较大时。因此,在实际计算中,可以使用一些特殊的技巧来简化计算过程,例如利用行列式的性质进行化简、利用递推关系式进行计算等。也可以使用一些数学软件或在线工具来辅助计算...
行列式
的计算公式是什么?
答:
在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的
代数
余子式。一...
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