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纯量矩阵是方阵吗
方阵
和
矩阵
的区别
答:
方阵和矩阵的区别:本质不同。
矩阵是
一个数学对象,通常由行和列组成,是一个二维的数据结构。矩阵的一个重要特征是它的行数和列数可以相等,也可以不相等。如果行数和列数相等,那么这个矩阵被称
为方阵
。方阵是一种特殊的矩阵,它的行数和列数相等。方阵在数学和物理中有广泛的应用,例如在求解线性...
n阶
方阵
与任意n阶乘法可换那么这个方阵是某个
纯量矩阵
怎么证明
答:
EijA 是第i行为 aj1,aj2,...,ajn, 其余行都是0的
方阵
AEij 是第j列为 a1i,a2i,...,ani, 其余列都是0的方阵所以当i≠j时, aij=0.所以A是一个对角
矩阵
.设E(i,j)是对换i,j两行的初等矩阵.由E(i,j)A=AE(i,j)可得aii=ajj所以A是主对角线元素相同的对角矩阵, 即数量矩阵. 已赞过 已踩...
纯量阵是
什么意思
答:
纯量阵又称数量
矩阵
,是主对角线上的元素都相同,其余元素都为0的矩阵。
纯量阵是
一种特殊的矩阵,其元素都是实数或复数。这种矩阵的特点是,除了主对角线上的元素外,其他位置的元素都为0。也就是说,纯量阵的所有非零元素都聚集在主对角线上。
矩阵是
啥?
答:
在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合、 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的
方阵
。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 定义 由m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作: 这m×n 个数称
为矩阵
A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的...
方阵
A只与自身相似,证明A
为纯量矩阵
。
答:
A作为自己的Jordan标准型是对称阵(A和A^T一定相似),所以A是对角阵 假定A的对角元不完全相等则可以交换对角块得到另一个相似的
矩阵
,所以A的对角元都相等
假设a是n阶
方阵
,对于任意可逆
矩阵
x满足ax=xa,证明a是
纯量
阵?
答:
什么叫
纯量
阵?ax=xa a=xax^(-1)
矩阵
a只能与自己相似,应该是一个单位矩阵与一个实数的乘积=mE
矩阵
可以表示
为方阵吗
?
答:
纯属巧合,无意义。有多少个碰巧相等的都无所谓,有多少个相等(相当于特征多项式的几次方),就当然重复计算。最后来一个问题的封闭,题目说的
是方阵
A 这个简单,将
矩阵
B做一系列初等行变换,虽然特征多项式改变了,线性变换改变了,特征多项式也变了,但是我们发现的守恒量n,是不变的。
如何证明一般线性群的中心是一切
纯量矩阵
作成的子群
答:
容易得到:推论1:数域F上n阶
方阵
A为
纯量矩阵
的充分必要条件是A的不变因子都是一次的。推论2:数域F上n阶方阵A为纯量矩阵的充分必要条件是A的k阶行列式因子都是k次的。推论3:数域F上n阶方阵A为纯量矩阵的充分必要条件是A的初等因子都相等,且A的初等因子组为A的不变因子全体。
您好,请问什么是
纯量
阵?纯量阵当然和所有同阶
矩阵
可交换,然后用一下结...
答:
纯量矩阵
就是单位阵的常数倍,也就是kI的形式。对于任何n阶矩阵A,n阶纯量阵当然和A可交换,A(kI)=(kI)A=kA。
纯量阵是
数量
阵吗
答:
纯量
阵(数量阵)对角线都是同个数λ表示(所以叫纯量阵的意思吧,都是纯一个数λ,不过考研老师的辅导书用k表示的也有,都同个意思,叫数量阵可能是因为他这个阵比较特殊,可以像数一样满足交换律,所以就叫数量阵,因为其他
矩阵
乘法一般不能用交换律),对角阵对角线都有数λ1,λ2,...每个数都不...
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