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系数矩阵行列式等于零
系数行列式等于0
说明什么
答:
多种情况中都会出现系数
行列式等于0
,具体分析如下:1、
系数矩阵
的行列式等于0:说明矩阵中所有的行向量或列向量线性相关,即存在一组不全为0的数,使得这组数乘以矩阵的行向量或列向量的线性组合等于0向量。这也意味着矩阵的秩小于其行数(或列数)。2、对于齐次线性方程组:如果系数行列式等于0,那么...
矩阵行列式
为什么
等于0
?
答:
系数矩阵
的行列式不等于0时,齐次方程只有0解,非齐次方程组有唯一解。系数矩阵的
行列式等于0
时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元...
系数矩阵行列式等于0
说明什么
答:
该
等式
意思为方程无解。
系数矩阵的行列式为0
时,线性方程组有无穷多解或无解,需要进一步通过秩来判断。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么线性方程组有唯一解;如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,那么线性方程组有无穷多解;如果系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,那么线性方程组无解。
系数行列式等于0
说明什么
答:
系数行列式等于0
意味着线性方程组没有唯一解,可能有无穷多解或者无解。根据查询相关信息显示系数行列式为0表明线性方程组的
系数矩阵
不可逆,意味着系数矩阵的行向量不是线性独立的,存在一条或多条线性依赖关系。
系数矩阵
的
行列式等于零
,有非零解。但克莱姆法则说系数矩阵的行列式=0...
答:
"但克莱姆法则说
系数矩阵的行列式=0
,是无解和非零解"你把非齐次线性方程组与齐次线性方程组混了.对非齐次线性方程组, |A|≠0时 有唯一解, |A|=0 则为另两个可能: 无解与无穷多解 对齐次线性方程组, |A|≠0时只有零解, |A|=0 则有非零解 ...
为什么
系数行列式等于零
就有唯一解
答:
貌似应该是
系数行列式
不
等于零
才是唯一解的吧?因为系数行列式不等于零 那么
系数矩阵
就是满秩的 对于线性方程组来说 解系中解向量的个数,等于n-r 即未知数个数减去系数矩阵秩 行列式不等于零,就是满秩的 于是只有零解 如果是非齐次方程组,就可能无解 ...
行列式等于0
有什么意义吗?
答:
系数行列式等于0
时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵
的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
系数行列式等于0
是什么?
答:
1、A的行向量线性相关。2、A的列向量线性相关。3、方程组Ax=0有非零解。4、A的秩小于n。(n是A的阶数)。5、A不可逆。
矩阵
的
行列式等于
和不
等于0
。|A|≠0。<=> A可逆(又非奇异)。<=> 存在同阶方阵B满足AB=E(或BA=E)。<=> R(A)=n。<=> A的列(行)向量组线性无关。<=> AX=...
为什么有非零解,则
行列式等于零
?
答:
系数矩阵行列式
为
零
,那么系数矩阵行列式秩就小于阶数,那么系数矩阵行列式的行就线性相关。因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是方程组的解。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性...
为什么非齐次。
系数行列式等于0
的时候会有无穷多解?不是应该无解吗...
答:
对n元非齐次线性方程组,
系数矩阵
的行列式不等于0时有唯一解.但系数矩阵的
行列式等于0
时, 有两种情况:1. 无解 <= > r(A) ≠ r(A,b),2. 有解, 则有无穷多解. <=> r(A) = r(A,b) < n,|A|=0, 说明 r(A)<n, 但无法确定 r(A) 是否等于 r(A,b), 也就是说无法确...
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