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简谐振动质点的运动方程公式
简谐运动
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答:
简谐运动的运动方程为:x=Acos(ωt+φ)其中A为简谐运动的振幅
,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位,位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。注意平衡位置表示的...
一
质点
作
简谐振动
答:
设质点的运动方程为 x=Asin(wt)=Asin(2π/T t)
,当t=0时,质点处于平衡位置且向x轴正方向运动,当质点运动到二分之一最大位移处时,有Asin(2π/T t)=A/2,解得 t=T /12 .选【D】.
简谐振动的
问题
答:
当质点振动速度是 V=ωA * cos(ωt) 时,它对应的振动方程是 X=A* sin(ωt)
。可见,质点的振幅是 A=0.35 / π 米。在 t=0时刻,Vx=0.35m/s(正向最大),说明该时刻质点是在平衡位置且向正方向运动。在 t=0到 t=2.8 秒这段时间内:(1)前2秒(一个周期)内的路...
一
质点
沿X轴作
简谐振动
,
振动方程
为 x=4×10-2cos(2πt+1/3 π) (SI...
答:
x=-2代入X=4cos(2πt+1/3π)得:cos(2πt+1/3π)=-1/2 所以:t=1/6
当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动)。
某
质点
做
简谐运动
,周期为2s,振幅为0.06m
答:
(1)该
质点的振动方程
因为周期为2s;故角速度w=2π/2=πrad/s (t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处 故初相为π 振动方程为 x=6cos(πt+π)(cm)(2)此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维
简谐
波的波动方程 y=6cos(π(t-x/u)+π)(cm)(3)求该波的波长 波...
一个质点做
简谐运动
的图象如图所示,
质点振动
频率为___Hz;在10s内质点...
答:
t=10s=52T,则质点在10s时间内所通过的路程为:S=52×4A=52×4×2cm=20cm
质点的振动方程
为:x=Asin2πTt=2sin2π4t cm=2sinπ2t cm当t=4.5s时刻质点的位移:x=2sinπ2×4.5 cm=2cm在5s末,质点的位移最大,速度为零,加速度最大.故答案为:0.25,20,2,零,最大 ...
(1)一个质点做
简谐运动
的图象如图所示,
质点振动
频率为___Hz;在10s内...
答:
(1)由图知,T=4s,则频率f=1T=0.25Hz.n=tT=104=2.5,而质点在一个周期内通过的路程是四个振幅,半个周期内通过的路程是两个振幅,故在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=20cm.
振动方程
为y=Asin2πTt=2sin0.5πtcm,则t=4.5s时刻
质点的
位移是y=2sin0.5π×4.5cm=2cm.在5s末...
质量为0.01kg的
质点
作
简谐运动
,振幅为0.1m,最大动能为0.02J,如果开始...
答:
分析:
质点的振动方程
一般形式为 X=A* sin( ω t+Φ )A是振幅,ω是圆频率(ω=2π / T ,T是周期),Φ是初相 若设回复系数是K,根据质点做
简谐运动
时机械能守恒的特点,最大动能等于最大势能。Ekm=Epm 即 Ekm=K* A^2 / 2 得 K=2* Ekm / A^2=2 * 0.02 / 0.1^2...
一
质点
作上下方向的
谐振动
,设向上为正方向。t=0 时质点在平衡位置开始...
答:
所以可以设此
质点的简谐振动方程
为y=Acos(ωt+ψ)上式y是质点位移,A是振幅,ω是角频率,t 是时间,ψ是初相 由于t=0时,质点在平衡位置,所以将t=0,y=0代入式中,得cos(ψ)=0,因此ψ=π /2或-π /2 又由于t=0是质点开始向上
运动
,所以在t=0附近,随着t 的增大,y应该也增大,...
一
质点
沿x轴作
简谐振动
,其
运动方程
为x=0.4cos3π﹙t+1/6﹚
答:
将 t=0 代入
振动方程
,得初位移是 X0=0 由于速度是 V=dX / dt=-1.2π * sin[ 3π t+(π / 2) ]所以初速度是 V0=-1.2πm/s 3)当 t=1.5 秒 时,位移是 X1=0.4 * cos[ 3π * 1.5+( π / 2) ]=-0.4 米 速度是 V1=-1.2π * sin[ 3...
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