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等比级数求和公式a/1-q
等比级数求和公式a/1-q
答:
把n作为未知数的话,
S=(a-a*q^n)/(1-q)=a/(1-q)-a/(1-q)*q^n
。把a/(1-q)看成一个常数A的话,也就是S=A-A*q^n。对它求导就是用普通的求导公式,(a^x)`=a^x*lna已经很明确了,结果自己再往后写一步就出来了。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数...
等比级数求和
答:
3、无穷等比数列的求和公式是:S=a1/(1-q)其中
,S是无穷等比数列的和,a1是等比级数的第一项,q是公比。这个公式适用于|q|<1的情况。如果|q|>1,那么无穷等比数列的和就是无穷大。等比级数求和的发现人 1、等比级数求和的公式是由莱布尼茨发现的。莱布尼茨是德国哲学家、数学家,被誉为“十七世...
为什么
等比
数列
求和公式
是a1/(
1- q
)?
答:
"无穷"
等比
数列
求和公式
为什么是a1/(1-q)条件是|q|<1 。也就是说,在你的“1+x+x^2+x^3+……”中,X不能随便赋值,而是必须绝对值小于1的数 (且不等于零)。你也可以想到,既然是无穷,对于一般等比数列的求和公式:S(n)= [a(1)- a(n+1)]
/ 1-q
既然|q|<1,那么 当n趋近于...
等比级数a/
(
1-q
)中a是什么意思?q又是什么意思?
答:
公式:
a+aq+aq²+aq³+
。。。=a/(1-q),其中 a 是数列首项,q (满足 |q|<1)是公比。
等比级数
收敛,
求和公式
是什么?
答:
等比数列
求和公式
是求等比数列之和的公式。
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(
1-q
)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是...
等比
数列
求和公式
答:
等比
数列
求和公式
:Sn=a1(
1-q
^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该...
等比
数列
求和公式
答:
等比
数列
求和公式
n趋于无穷大是是a1/(
1-q
)。等比数列的概念:等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。性...
等比
数列的
求和公式
答:
等比
数列
求和公式
:Sn=a1(
1-q
^n)/(1-q)(q≠1)。等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列性质:若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。等比数列的通项公式:注意:因为等比数列求和公式中,公比等于1和公比不等于1的前n...
...求
级数
,的
等比
数列
求和
,为什么直接是 首项/(
1-q
) 默认q的绝对值是小...
答:
这是无穷递缩
等比
数列所有项之和
公式
, 成立条件是 -1 < q < 1.否则和不是固定的有界值。因 S = a1(
1-q
^n)/(1-q)当 -1 < q < 1 时,lim<n→∞>q^n = 0.S = lim<n→∞>a1(1-q^n)/(1-q) = a1/(1-q).
我们老师说
等比
数列的无穷项和是
a/1-q
,a为首项,但是我没想通
答:
有个前提lql<1 Sn=a1[
1-q
^n]/(1-q)lim(n~∞)Sn=a1/(1-q)lim(n~∞)(1-q^n)=a1/(1-q)
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