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等比数列常用结论
等比
和等差
数列
的公式推导
答:
n=1时,s(1)=a(1)=a,结论成立
。设n=k时结论成立,则s(k)=ka+k(k-1)d/2.n=k+1时,s(k+1)=s(k)+a(k+1)=ka+k(k-1)d/2 + a+kd = (k+1)a + k(k-1)d/2 + 2kd/2 = (k+1)a + k[k-1+2]d/2=(k+1)a + k(k+1)d/2, 结论成立。因此,由归纳法...
谁有
数列
的所有公式列给我感激不尽
答:
3、
等比数列
的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)4、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时,Sn=a1(1-qn)/(1-q) = (a1-anq)/(1-q)二、有关等差、等比数列的
结论
1、等差数列{an}的任意连续...
等比数列
的数学通项公式是如何推出的?
答:
已经知道bn为
等比数列
,则设bn/b(n-1)=q 其中q不为0,1,N属于N 那么可以得到b(n-1)/b(n-2)=q b(n-2)/b(n-3)=q...b3/b2=q,b2/b1=q 以此类推,可以发现他们左边的乘积为bn/b1,右边为q^(n-1),因为只有N-1项,所以为q^(n-1)由此就得出
结论
bn=b1*q^(n-1)当q=1...
高中数学必修5公式及
常用结论
答:
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、、仍为等比数列
。20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3...
等差
等比数列
的有关
结论
请大神指导 这结论是否正确 怎么推的
答:
13.解:S偶 ,S奇 (1)所以:S偶-S奇 ;S偶/S奇 (2)S奇-S偶 S奇/S偶 S奇+S偶
14. S偶 ,S奇 (1)S偶/S奇 (2)(S奇-a1)/S偶
等比数列
求和公式及其推导过程
答:
结论
:
等比数列
的求和公式可以通过一系列推导步骤得出,关键在于理解公式an=a1*q^(n-1)以及其在求和中的应用。下面我们将详细展示这个过程。首先,根据等比数列的定义,每一项an可以表示为首项a1乘以公比q的(n-1)次幂,即an=a1*q^(n-1)。当我们将这个公式应用到数列的和Sn上时,我们有:Sn = ...
怎样证明等差或
等比数列
(方法)?
答:
k) = r。如果数列的前k项已经是
等比数列
,那么可以得到:a(k+1) / a(k) = (a1 * r^k) / (a1 * r^(k-1)) = r 因此,数列的第k+1项也符合等比数列的定义,证毕。通过数学归纳法证明了数列的前k项都符合等差数列或等比数列的定义后,可以得出
结论
,这个数列是等差数列或等比数列。
等比数列
前n项和
答:
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为
等比数列
而这里n为未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通
常用
字母q表示(q≠0)。
若题目中说"a,b和c"成
等比数列
,那么可以由此得到哪些
结论
?若成等差数列...
答:
如果是
等比数列
则 b的平方=a乘c 如果是等差数列 2b=a+c
等比
求和公式推导方法
答:
1.当
等比数列
的公比等于1时,等比数列的前n项和公式为:Sn=na1。2.当等比数列的公比不等于1时,等比数列的前n项和公式为:Sn=a1(1-qn)/(1-q),其中a1为首项,q为公比。扩展知识:公式推导是一种数学方法,用于证明数学公式或定理的正确性。它是一种逻辑推理的过程,通过已知的数学原理和公式...
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