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等价无穷小替换法
等价无穷小
的
替换
公式有哪几种?
答:
等价无穷小的公式:
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1
。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小
的
代换
公式是什么?
答:
x→0,1-cosx~x^2/2 常用
无穷小代换
公式:当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总...
等价无穷小替换
公式是什么?
答:
等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x
;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
等价无穷小替换
公式是什么?
答:
等价无穷小替换公式如下:
1、sinx~x
2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
什么叫做
等价无穷小替换
答:
等价无穷小的含义和用法
1、等价无穷小替换是指在求极限时,可以用一个与被代换的量等价的无穷小来替换它
。具体来说,如果存在另一个无穷小量,当它与被代换的量趋于同一个值时,它们的比值的极限为1,则称这两个无穷小量是等价的。2、等价无穷小替换的用法是在求极限时,将复杂的无穷小表达式...
等价无穷小替换
公式如何推导的?
答:
等价无穷小替换
公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即...
等价无穷小
的公式是什么?
答:
高等数学
等价替换
公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
怎么用
等价无穷小替换
?
答:
=>ln(x+√(1+x²))~x
等价无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小
的
代换
怎么用?
答:
等价无穷小代换
不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1.如果是参加加法减法甚至是乘幂等运算,这时视情况而定...
等价无穷小替换
三个原则
答:
等价无穷小替换
三个原则是:乘除可换、加减忌换和按部就班,其详细内容如下:1、乘除可换:乘除可换是因为乘法和除法满足结合律。在数学中,结合律是指在一个包含几个运算的算式中,运算的顺序不影响运算的结果。对于乘法和除法运算而言,无论改变其运算的顺序,其结果都不会发生改变。2、加减忌换:...
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