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空集为什么是任何集合的子集
为什么空集是任何集合的子集
答:
“空集是任何集合的子集”是空集的性质之一
,因为一个集合A是另一个集合B的子集,是指A集合中所有元素都在B集合中,由于空集中没有任何元素,因此空集中的所有元素一定在任意一个集合B中,因此空集是任何集合的子集。集合是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创...
为什么
说
空集是任何集合的子集
?
答:
因为空集是代表没有任何元素的集合叫做空集
,而一个集合里除空集以外最少有1个元素,所以空集是任何集合的自己,当然也包括它自己,因为两个集合相等也是互为子集的;空集是任何非空集合的真子集,可以理解为:因为非空集合中至少有1个元素,而空集是一个元素也没有的集合,所以它是任何非空集合的真子...
为什么空集是任何集合的子集
?
答:
因为空集是代表没有任何元素的集合,而一个集合里除空集以外最少有1个元素,所以空集是任何集合的自己
,也就是说空集是任何集合的子集。空集的性质:对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A。对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A。对...
为什么空集是任何
一个
集合的子集
答:
空集是一种特殊的集合,其中不含任何元素
。就好像一个没有水的空瓶子一样,虽然其中没有任何内容,但它却是客观存在的。空集在数学上是绝对有意义的,它是一种极限的表现形式,如果不存在空集这个定义,那么“集合”这个概念在进行一些数学运算时会得到一些矛盾,从而使整个数学体系存在代数上的漏洞。就...
为什么
说
空集是任何集合的子集
?
答:
VxA(x):即任取x,x属于集合A,而在这里,集合A是空集,而空集是不包含任何元素的集合
,因此,对任意的x,x均不属于A,所以VxA(x)的真值为假。而由命题公式A->B的真值表可知,在A为假时,公式的真值永真。所以可得公式VxA(x)->VxB(x)的真值在集合A为空集时,为真。又VxA(x)->VxB(x...
空集为什么包含于任何
一个
集合
?空集不是什么都没有吗?
答:
空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的。有些人会想不通上述第一条性质,即
空集是任意集合
A
的子集
。按照子集的定义,这条性质是说 {} 的每个元素 x都...
为什么
规定
空集是任何集合的子集
?
答:
包含关系用于集合之间,属于关系用于元素与集合之间 可以这样理解,一个集合的子集中不含有该集合没有的元素,
空集
中不含有任何集合没有的元素,所以它
是任何集合的子集
由罗素谬论引发的第三次数学危机至今还没很好解决,空集只是暂时的产物,人为规定的以此来解决这个危机 1900年前后,在数学的集合论中出现...
为什么空集是任何集合的子集
答:
一个集合A是另一个集合B的子集,当且仅当A中的每个元素也同时是B中的元素,对于空集来说,其不
包含任何
元素,因此可以认为空集的每个元素都是属于另一个集合中的元素,因为没有任何元素与之冲突,而空集的每个元素都满足属于关系,因此
空集是任何集合的子集
,这是由数学中的集合定义所决定的。
空集是任意集合的子集
为什么
答:
解析:子集的定义:对于任意一个元素a∈A,则必有a∈B,即集合A是集合B的子集 因为空集不含任何元素,所以说
空集是任意集合的子集
空集是任意集合的子集,空集是任何非
空集
合的真子集 这些都是定理!有
什么
不明白的可以继续追问,
请问
为什么空集是
一切
集合的子集
。。请讲明充分的理由,谢谢!_百度知...
答:
空集是不含任何元素的集合。又任何集合是它本身的子集。空集也是任何非
空集
合的真子集。所以
空集是任何集合的子集
。
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{空集}
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