66问答网
所有问题
当前搜索:
积分中三角换元公式
高中
三角换元
法的原理
答:
一般是根据sin^2(x)+cos^2(x)=1或2倍角
公式
作为换元原理的,当计算式中出现类似于√(1-x^2)的代数式时,就可以考虑使用
三角换元
法了。三角换元法是一种计算积分的方法,是
换元积分
法的一个特例。换元法是一种非常重要的代数方法,而三角换元法,又是换元法中较为特殊的一种,对某些与三角...
三角换元
脱根号怎么算?
答:
三角换元
脱根号,换元x=1+sinu,=∫(1+sinu)cosud(1+sinu)=∫cos²u+sinucos²udu =1/2∫cos2u+1du-∫cos²udcosu =sin2u/4+u/2-cos³u/3+C
不定
积分
第二类
换元
法
三角
代换问题。
答:
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都...
不定
积分
第二类
换元
法的基本思想是什么?
答:
不定
积分
的第二类换元法 第二类换元法的目的是为了消去根号,化为简单函式的不定积分。它分为根式换元和
三角换元
。可以令x=以另外变数t的函式(此函式要存在反函 数),把这个函式代入原被积表示式中,即可得到一个以t为积分变数的不定积分,这个不定积分若容易求设结果为F(t)+C,则要把...
求不定
积分
用万能代换
公式
答:
解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C...
不定
积分
的求解
答:
解答:这个
积分
的困难在于有根式,但是我们可以利用
三角公式
来
换元
.设x=asint(-π/2<t<π/2),那末 ,dx=acostdt,于是有:关于
换元
法的问题 不定积分的换元法是在复合函数求导法则的基础上得来的,我们应根据具体实例来选择所用的方法,求不定积分不象求导那样有规则可依,因此要想熟练的求出某...
求不定
积分
用万能代换
公式
答:
解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C...
高数一道定
积分
的题目,能用
三角换元
法做出来吗?
答:
可以的 令x=sint x/根号(1-x^2) dx = sint/cost d(sint) = sint dt 所以,原
积分
= 积分(下限0,上限pai/2) sint dt = -cost |(下限0,上限pai/2) =1
三角
函数的
积分公式
有哪些?
答:
三角
函数
积分公式
表为:(1)∫sinxdx=-cosx+C;∫cosxdx=sinx+C;(2)∫tanxdx=ln|secx|+C;∫cotxdx=ln|sinx|+C;∫secxdx=ln|secx+tanx|+C;∫cscxdx=ln|cscx_cotx|+C;(3)∫sin_xdx=1/2x-1/4sin2x+C;∫cos_xdx=1/2+1/4sin2x+C;∫tan_xdx=tanx-x+C;∫cot_xdx=-...
积分换元
的
公式
是什么?
答:
区间再现
公式
用法:区间再现公式一般用于被积函数含有较复杂的
三角
函数时,区间通常为0到π内。区间再现公式是一种
换元
方法,实质是对原
积分
变量x进行换元,即令x+t=a+b(a,b分别为原定积分的上下限),用t来取代x成为新的积分变量。这么做的好处是,在保留原积分区间不变更的前提下(换元后新旧积分...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜