66问答网
所有问题
当前搜索:
秩相等可以推出矩阵等价吗
矩阵秩相等
,两
矩阵等价吗
?
答:
秩相等是判断等价矩阵的一个属性,但并不是决定因素
。如果两个矩阵无法通过基本变换相互转化,那么它们不会是等价的。
矩阵秩相等
的sn矩阵就
等价吗
答:
两个矩阵秩相同不可以说明两个矩阵等价
。矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A...
矩阵
的
秩相等
一定
等价吗
答:
一定等价
。矩阵的秩相等是矩阵等价的充分必要条件,两个矩阵等价的充要条件是两者的行向量组和列向量组分别等价。
俩个n阶
矩阵
,
秩相同
一定
等价吗
?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然等价,但秩相等是它们等价的一个必要条件
。通过初等变换和矩阵的标准形,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他特性,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
矩阵
问题 为什么
秩相等
就
等价
答:
秩相等的矩阵不一定等价
。等价的向量组秩一定相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等...
若两个
矩阵
的
秩相等
,那么它们
等价吗
答:
两个
矩阵等价
的意思是
可以
用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵,其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也相同的矩阵的
秩相等
,则它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等,则它们不等价。
两个
矩阵秩相等
是否一定
等价
?
答:
因此,它们不
等价
。此外,两个
矩阵
的
秩相同
,也不意味着它们的特征值和特征向量相同。特征值和特征向量是矩阵的重要性质,它们
可以
帮助我们更好地理解矩阵的性质和行为。如果矩阵的特征值和特征向量相同,那么它们是相似的,也就是等价的。但是,即使秩相同,它们的特征值和特征向量也可能不同。例如,矩阵...
矩阵等价
的判定条件
答:
1、
秩相同
:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个
矩阵等价
的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个
矩阵可以
通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。5、列等价:如果一个矩阵...
等价矩阵
的充要条件
答:
对于
相同
大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:
矩阵可以
通过基本行和列操作的而彼此变换。当且仅当它们具有相同的
秩
时,两个矩阵是等价的。2、两个
矩阵等价可以推出
。根据矩阵等价的充要条件,两个矩阵有相同的秩,可知n阶方阵A与单位方阵E等价的充要条件是:A秩=E秩=n。也就...
秩相等
的
矩阵
必
等价
这句话对吗
答:
不对。对于两个行数与列数相同的
矩阵
,
秩相等
则它们
等价
。而对于两个行列数不同的矩阵,是不可能等价的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵秩相等就一定等价吗
同型等值的矩阵一定等价吗
等值的矩阵一定等价吗
秩相同一定等价吗
为什么同型矩阵秩相等就等价
a和b的秩相等可以推等价么
秩相等可以推出同解吗
同型矩阵一定等价吗
秩相等就可以线性表示吗