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确定的隐函数求导
隐函数的导数
是什么
答:
方程xy=e^(x+y)
确定的隐函数
y
的导数
:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边
求导
:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
如何求
隐函数的导数
答:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子,...
2022年数二
隐函数求导
答:
1.由一个方程式
确定的隐函数
(一元函数)
求导
法 设F(x,y)有连续一阶偏
导数
,且Fy'!=0,且由方程确定的函数y=y(x)可导,则 2.由一个方程式确定的隐函数(二元函数)求导法 设F(x,y,z)有连续一阶偏导数,且Fz'!=0,z=z(x,y)由方程F(x,y,z)=0所确定,则 3.由方程组确定的隐...
求
隐函数的导数
或偏导数,有哪些方法?
答:
【答案】:
通常有三种方法:一是利用隐函数求导公式;二是对所给方程(组)两端求导,再解出所求的导数或偏导数
;三是利用全微分.要注意这三种方法的区别.利用方法一求F(x,y,z)=0所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数时,是利用,与Fx,Fy,Fz之间的联系进行计算,在计算Fx,Fy,Fz时,F(x...
高数求解,方程组所
确定的隐函数
组
求导
答:
求导
:dx/dz+dy/dz+1=0① 2x·dx/dz+2y·dy/dz+2z=0 化简,得:x·dx/dz+y·dy/dz+z=0② ①式乘以x减去②式,(x-y)dy/dz=z-x dy/dx=(z-x)/(x-y)同理可得:(y-x)dx/dz=z-y dx/dz=(z-y)/(y-x)。整数乘法的计算法则:(1)数位对齐,从右边起,...
怎么求
隐函数的导数
?举例说明!
答:
解出y¢即得 .例3 求由方程y=x ln y所
确定的隐函数
y=f(x)
的导数
.解: 将方程两边同时对x
求导
, 得 y¢=ln y+x× ×y¢,解出y¢即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将方程两边同时对x求导, 得 2x+y+...
怎么求
隐函数的导数
?
答:
隐函数求导
公式是dydx=−FxFy。隐函数存在定理:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能
确定
一个连续且具有连续
导数的
函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
(导数问题)求下列方程所
确定的隐函数的导数
dy/dx 请给出详细解题过程...
答:
也就是dy/dx=2y/(2x+2y)。方法二:
隐函数求导
公式。方程可以看做二元函数z=f(x,y),也就是空间曲面。当z=0时的与xOy平面的交线。就是f(x,y)=0。这时,对其求全微分,得f'x dx + f'y dy=0,f'ydy = -f'xdx,故dy/dx = -(f'x/f'y)这就是隐函数求导公式。其中f'x表示f(...
求方程所
确定的隐函数
y=y(x)
的导数
xcosy+ycosx=1
答:
隐函数求导
主要有两种方法 ①(xcosy+ycosx)'=1'(xcosy)'+(ycosx)'=0 x'cosy+x(cosy)'+y'cosx+y(cosx)'=0 cosy-xsiny*y'+y'cosx-ysinx=0 y'=(ysinx-cosy)/(cosx-xsiny)②令F=xcosy+ycosx-1 对x偏导,Fx=cosy-ysinx 对y偏导, Fy=-xsiny+cosx y'=-Fx/Fy=(ysinx-...
隐函数
怎样
求导
?
答:
设方程P(x,y)=0
确定
y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
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