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矩阵的通解怎么求
怎么
解决
矩阵的通解
?
答:
可以用这两种方法解答:
1、初等变换法:有固定方法
,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法:容...
如何求
矩阵的通解
?
答:
求线性方程组
的通解
:第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看
矩阵的
秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这两个数。代入一...
求通解
的方法?
答:
对于一个线性方程组,
求通解
的方法通常包括以下步骤:首先,将方程组表示为增广
矩阵的
形式。如果方程组有n个未知数,则增广矩阵是一个(n+1)×(m+1)的矩阵,其中m是方程的个数。然后,对增广矩阵进行行变换,将其转化为行阶梯形矩阵。这一步的目的是为了找出独立方程的个数和自由变量的个数。接下来...
矩阵
方程
的通解
是什么?
答:
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b
的通解
可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶
矩阵
A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
矩阵通解
是什么?
答:
解答过程如下:n阶
矩阵
A的各行元素之和均为零,说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解。由于A的秩为:n-1,从而基础解系的维度为:n-r(A),故A的基础解系的维度为1。由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0,所以Ax=0
的通解
为:k(1,1,…,1)T。
通解怎么求
答:
通解求
法如下:1、首先,将系数
矩阵
A和常数向量B进行初等行变换,将它们变为阶梯形矩阵。2、然后,根据阶梯形矩阵,写出线性方程组的增广矩阵。3、接着,通过行最简形矩阵,确定基础解系。4、最后,将基础解系进行线性组合,得到方程组的所有解。特解和通解的关系是通解包含特解。这里的解、通解、特...
求矩阵通解
答:
解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0。==>dx-dy+(ydx+xdy)=0。==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。==>x-y+xy=C (C是常数)。∴ 此方程
的通解
是x-y+xy=C。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束...
如何
求矩阵
方程
的通解
。
答:
求出每个方程组
的通解
(若有一个无解, 则
矩阵
方程AX=B无解)将这些通解作为X的列向量即可.解法:直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子块化为单位矩阵, 则A可逆, 且右子块即X.若左子块出现0行, 则A不可逆, 此时可得 AXi=Bi 的通解.另, 一般来讲, 线性代数范围内考虑的矩阵方程...
如何求矩阵的增广
矩阵的通解
?
答:
回答过程如下:对增广
矩阵
B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示即可写出含n-r个参数
的通解
。
Ax=0的这个
通解
是
怎么求
出来的?
答:
矩阵
方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程 两个解得关系 AX=0有解不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。假设X1,X2是AX=B的两个不相同的解,则X1-X2是...
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