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矩阵的代数重数怎么求
如何求
一个
矩阵的重数
?
答:
定理:
对于矩阵A的特征值λ.代数重数≥几何重数.
(代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即 λ对应的线性无关的特征向量的个数.)这个定理的证明不太麻烦.但是这里还是写不出.顺便说一句,A相似于对角阵的充要条件正是:对于A的每个特征值,总有:代...
在
矩阵
中说
的代数
的
重数
是什么,最好详细些
答:
矩阵中
的代数重数
是指,n阶矩阵A的某一特征值λ在特征方程|λE-A|=0中出现的重数,即是特征方程的几重实根。例如求出λ1=λ2,则λ1,λ2是特征方程的二重实根,此特征值的代数重数为2.若λ1=λ2=λ3,则λ1,λ2,λ3是特征方程的三重实根,此特征值的代数重数为3.
矩阵的
几何重数为n...
如何
理解几何重数和
代数重数
?
答:
在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。代数重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2
的代数重数
为3)。几...
什么是几何重数和
代数重数
?
答:
举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是
矩阵
A的特征值,特征值λ
的代数重数
是指λ作为特征多项式的根的重数,特征值λ的几何重数是指与λ相关联的线性独立的特征向量的最大个数。若λ的代数重数=几何重数,则说λ是一个se...
几何重数与
代数重数
答:
②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0,这个方程的根为x=2,根是3重的,因此x=2
的代数重数
为3。联系:几何重数与代数重数都属于重数(一个数学名词)特征值的代数重数≥几何重数。实对称
矩阵
特征值的几何重数等于代数重数。可对角化(意味着有n个特征向量)
重数
是什么意思
答:
在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)
代数重数
指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,...
求
矩阵的
特征值有什么步骤?
答:
一个
矩阵求
特征值步骤:找到
矩阵的
特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值
的代数重数
、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
特征值的
重数
和秩的关系
答:
应该是:若a是
矩阵
A的特征值,则其(
代数
)
重数
等于n-r((aE-A)^n),几何重数(即特征子空间维数)等于n-r(aE-A)。 注1:r((aE-A)^n)表示aE-A的n次幂的秩;注2:该结论可利用A的Jordan标准型得到。 本回答由网友推荐 举报| 评论 4 1 algebraabc 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 数学 ...
计算特征根 特征向量 几何重数
代数重数
答:
解出入后,带入(A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以求出
矩阵
A对于一个特征值“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他的几何
重数
(也就是解空间的维数)。以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5...
几何重数和
代数重数
是什么?
答:
2、
代数重数
:表示方程的根是几重根。复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为...
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