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矩阵对角化的计算方法
矩阵对角化的
三种
方法
是什么?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。3、利用矩阵的乘法运算将矩阵对角化...
怎样把
矩阵对角化
答:
矩阵对角化的步骤是A2=A可以x2-x=0看作A的一个零化多项式,再由无重根就可得到该矩阵可对角化
。假设矩阵为A,则充要条件为:1)A有n个线性无关的特征向量.2)A的极小多项式没有重根.充分非必要条件:1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A必要非充分条件:f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于...
怎样对
矩阵
进行
对角化
?
答:
9.若A的n个特征值互不相同,则A可
对角化
。10.若A的k重特征值μ有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。11.若A有k重特征值μ,齐次方程(A−μE)X=0解空间维数为k,则A可对角化。12.若A有k重特征值,
矩阵
A−μE的秩为n−k,则A可对角化。13.若A是对称矩阵,则属...
对称
矩阵化为对角
阵,详细点哦,谢谢...
答:
A-4E 化成行简化梯
矩阵
1 0 -2 0 1 2 0 0 0特征向量为: a2=(2,-2,1)'A+2E 化成行简化梯矩阵 1 0 -1/2 0 1 -1 0 0 0特征向量为: a3=(1,2,2)'令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=(1,4,-2). 追问 还有请问一下,为什么要特征向量给单位化???求出来的正交矩阵不单位化...
矩阵
如何
对角化
,需要哪些条件?
答:
将
矩阵
A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数,若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化;否则不能角化。
对角化的
前提是A存在n个线性无关的特征向量,n阶单位矩阵的所有特征值都是1,但是它仍然有n个线性无关的特征向量,因此单位矩阵可以对角化。实对称矩阵总可对角化,且可...
对角矩阵
怎么算
答:
求
对角矩阵的方法
:求出一个矩阵的全部互异的特征值a1。a2。对每个特特征值,求特征矩阵a1I-A的秩。当可以相似
对角化
时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以...
对角矩阵
怎么求?
答:
当知道一个矩阵时,可以利用矩阵相似
对角化的方法
来求一个矩阵的一百次方。如果存在一个矩阵P,使 P逆*A*P的结果为
对角矩阵
,则称矩阵P将矩阵A对角化。其中P为可以矩阵,即可得 P逆*A*P=C,其中C为对角矩阵。又因为同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵,且它们的乘积是可交换的,即 所以可以知道对角...
线性变换
对角化的方法
有哪些?
答:
e.
对角化
:
计算
A^TA或AA^T,得到的结果是一个上三角
矩阵
(或下三角矩阵),即完成了线性变换的对角化。2.乔里斯基分解法(Jordan标准型):通过乔里斯基分解将矩阵表示为一系列Jordan块的乘积。具体步骤如下:a.求解线性变换的特征值:求得线性变换的特征值和特征向量。b.构造Jordan块:对于每个特征值...
矩阵
怎么
对角化
?
答:
1、线性方程组求解:矩阵可以用来表示线性方程组,并且通过
矩阵运算
,如高斯消元
法
或
矩阵的
逆运算,可以求解线性方程组的解。2、向量空间的变换:矩阵可以被用于描述向量空间之间的线性变换。例如,在
计算
机图形学中,矩阵可以表示平移、旋转、缩放等变换操作。3、特征值和特征向量:矩阵的特征值和特征向量...
对角矩阵
怎么求 如何求对角矩阵
答:
1、求
对角矩阵的方法
:求出一个矩阵的全部互异的特征值a1。a2。对每个特特征值,求特征矩阵a1I-A的秩。当可以相似
对角化
时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系。2、对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an)。对角矩阵...
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