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矩阵对角化求矩阵的n次方
矩阵的n次幂
答:
把
矩阵对角化
后,n次方的矩阵就是里面每个元素
的n次方
设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果...
利用
矩阵的对角化
,求下列
矩阵的n次幂
答:
0 5^
n
+4*(-5)^n 2*5^n-2*(-5)^n ;0 2*5^n-2*(-5)^n 4*5^n+(-5)^n]*(1/5)
利用
矩阵的对角化
,求下列
矩阵的n次幂
答:
先将A
对角化
,得对角阵D=diag(d1,d2),特征值d1,d2 ,特征向量为a1,a2,则P=(a1,a2)P逆*A*P=D,A=P*D*P逆 A^
n
=(P*D*P逆)*(P*D*P逆)*……*(P*D*P*逆)=P*D^n*P逆
利用
矩阵的对角化
,求下列
矩阵的n次幂
A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 请写一...
答:
0 5^
n
+4*(-5)^n 2*5^n-2*(-5)^n ;0 2*5^n-2*(-5)^n 4*5^n+(-5)^n]*(1/5)
对角矩阵的n次方
怎么算
答:
算对角矩阵的n次方主要有两种方法。
第一种可以把矩阵化为对角的,这样只需要把对角化矩阵里的元素n次方,两侧再把两个逆矩阵乘起来即可
。第二种方法可以用Cayley-Hamilton定理算,写出特征多项式解个方程就行了。对角矩阵是一个除了主对角线之外的元素皆为0的矩阵,它并没有具体的n次方计算公式,在求解...
对角矩阵的n次方
是多少?
答:
把
矩阵对角化
后,n次方的矩阵就是里面每个元素
的n次方
设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX。
对角矩阵
(diagonal matrix)是一个主对角线之外的...
如何
求矩阵的n次幂
答:
2、如果你要求的是能够相似
对角化
的
矩阵的
高次幂的话,是存在简便算法的。设要求矩阵A
的n次幂
,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵。即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出...
数学: 利用
矩阵的对角化求
下列
矩阵的n次幂
答:
先将A
对角化
,得对角阵D=diag(d1,d2),特征值d1,d2 ,特征向量为a1,a2,则P=(a1,a2)P逆*A*P=D,A=P*D*P逆 A^
n
=(P*D*P逆)*(P*D*P逆)*……*(P*D*P*逆)=P*D^n*P逆
请问有人知道线性代数中
矩阵的n次方
怎么
算
有公式吗 详细一点谢谢_百度...
答:
如果可以的话
对角化
A=PΛP^(-1)A^
n
=(PΛP^(-1))^n=P(Λ^n)P^(-1)而Λ是对角阵,可以
算
出来,于是可得到
矩阵的n次方
怎么
计算
的?
答:
矩阵的n次方
是:利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式,其中P为可逆矩阵,B 是
对角矩阵
,A^n = PB^nP^-1 。例如:
计算
A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明。若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A。注:β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)。用
对角化
...
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