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矩阵和的值
矩阵
相加的特征值怎么求呢
答:
1.首先,我们需要知道两个矩阵A和B的特征值。特征值是使矩阵乘以一个常数后得到的新
矩阵与
原矩阵相同的那个常数。我们可以通过求解特征方程来得到特征值。2.将矩阵A和B相加,得到一个新的矩阵C。3.对于新矩阵C,我们可以重复步骤1,求解其特征方程,得到新的特征值。4.需要注意的是,由于矩阵相加可能...
为什么
矩阵的
各行元素的和等于其特征值
答:
令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x。所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量。
矩阵
怎么求值
答:
矩阵的
1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数。例如如下的矩阵,1范数求法如下:对于实矩阵,矩阵A的2范数定义:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使用定义计算的过程,说明计算是正确的。对于复矩阵,将转置替换为共轭转置,...
什么是
矩阵的值
和行列式?
答:
矩阵的值,也称为行列式,是一个方阵所具有的一个标量值
。对于一个n阶方阵A,它的行列式记作|A|或det(A)。行列式的计算可以通过展开定理、拉普拉斯定理等方法进行。展开定理是一种常用的计算行列式的方法。对于一个n阶方阵A,可以选择其中的任意一行或一列,然后将该行(列)的元素与它们的代数余子...
矩阵
相加后的特征值等于各自的特征值相加吗?
答:
不等于,例如 1,2 0,4 特征值1,4 1,0 2,4 特征值1,4 和
矩阵
A= 2,2 2,8 det(sE-A) = (s-2)(s-8) - 2*2 = s^2 -10s +12, 显然2和8不是它的解
同类型矩阵相加,得出的
矩阵的
特征值是不是两者特征值的相加?
答:
是。(A+E)α=(λE+E)α=(λ+1)Eα。在同阶
矩阵
A,B中,若B可以化为单位矩阵或k倍单位矩阵时,有:(A+B)α=(A+kE)α=(λE+kE)α=(λ+k)Eα。所以不是所有同阶矩阵都可以这么求特征值的。两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。 矩阵怎么进行加减,矩阵是大学中必然...
矩阵的值
是什么?
答:
矩阵的值
:矩阵A≠B,但是A等价于B。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数...
矩阵
怎么求值?
答:
矩阵的
特征值(Eigenvalues):特征值是指满足 𝐴𝑣= 𝜆𝑣Av=λv的标量 𝜆λ,其中 𝐴A是矩阵,𝑣v是非零向量。特征值可以通过解特征方程 det (𝐴−𝜆𝐼)= 0 det(A−λI)=0来找到,其中 ...
矩阵
A与B相似,求a和b
的值
答:
相似的
矩阵
有相等的行列式和相等的迹。由|A|=|B| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+b 解得a=5,b=6 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
矩阵的
特征值和特征向量有什么区别?
答:
矩阵和
矩阵的逆有相同的特征向量。解:设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x,A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话,x也是其逆阵对应(1/k)的特征向量。
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