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矩形折叠相似综合题解析
把
矩形
ABCD
折叠
,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD
相似
,已知AB=4,求AD的...
答:
把
矩形
ABCD
折叠
,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD
相似
:∴MD/AB=CD/AD 又:MD=1/2AD,CD=AB ∴1/2AD/AB=AB/AD ∴AB^2=1/2AD^2 AD^2=2AB^2 ∴AD=(根号2)AB=4根号2
AB=6,BC=8,将
矩形
ABCD
折叠
使点B与点D重合,求EF(用
相似
)
答:
解:连接BE、DF ∵ 折痕为EF ∴可以证明,四边形BFDE是菱形,EF与BD互相垂直平分,设BD与EF相交于O点,由AB=6,BC=8,可得出:BD=AC=10,则OB=BD/2=10/2=5 设CF=x,由于BF=DF 则:(8-x)^2=6^2+x^2,可得:CF=x=7/4 BF=BC-CF=8-7/4=25/4 从而OF=√(BF^2-OB^2)=√[(...
矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将
矩形折叠
使B与C重合,则折痕EF的长为...
答:
本题考查折叠和三角形
相似
,找准关系求解即可.解答:解∵将
矩形折叠
,使点B与点D重合,则折痕EF⊥BD,且OB=OD= 1/2BD,在Rt△DOE与Rt△DAB中, ∠DOE=∠DAB=90°,∠EDA是公共角,∴Rt△DOE∽Rt△DAB, ∴ OE/AB= OD/AD ∵AB=6cm,AD=BC=8cm,BD= 根号AB方+根号AD方=根号 36+64=...
有关
矩形折叠
的数学问题。
答:
如图,沿EF
折叠
,AC重合,此时AE=EC 设 BE为x,AE^2=AB^2+BE^2 所以 (4-x)^2=3^2+x^2 所以x=7/8 所以 重叠部分三角形AEF的面积为 (3*4)/2 -(3*7/8)/2=75/16
将一张
矩形
纸片ABCD沿CF
折叠
,使B点落在边AD上的点E处,试说明三角形AEF...
答:
方法一:因为
折叠
四边形ABCD为
矩形
纸片,所以AB=AE=CD=6,BF=EF 所以可以求AD=BC 因为BF+FC=BC,(BF的平方)-(FC的平方)=(CE的平方)所以(AF的平方)=(AB的平方)+(FC的平方)取AF中点为点G 因为BG=EG 所以BG=EG=BF=GF(等边三角形)AF=2BF 因为AB=2DE,所以角EAD是30度 角AED...
初三数学:已知一
矩形
ABCD,AB=6,BC=8,沿EF
折叠
,使得B,D点重合,求折痕EF...
答:
解:连接BD,设折痕EF与BD交点为O 由轴对称可知EF是BD的垂直平分线 OB=OD 易得:OE=OF(可通过△DOE≌△BOF得到)在RT△ABD中:BD=√(6²+8²)=10 OD=OB=5 由△DOE∽△DAB得:OD:AD=OE:AB 5:8=OE:6 OE=15/4 EF=2OE=15/2 ...
一道初中
矩形折叠
问题,40分求高手
答:
设折线为L,则根据
折叠
的定义,AA'必与L垂直,这是个相当重要的条件 于是有kAA'*kL=-1,因为L的斜率表示为k,所以kAA,=-1/k 而A点为原点(0,0),故根据点斜式可得出AA'方程为y=(-1/k)x A'由题意知肯定落在CD上,于是A'点的纵坐标必为1,代入AA'方程得到A'的横坐标为-k,于是A...
如图所示,在
矩形
ABCD中,AD>AB,将矩形ABCD
折叠
,使得点A与点C重合_百度...
答:
解:(1)连接EF交AC于O,当顶点A与C重合时,折痕EF垂直平分AC,∴OA=OC,∠AOE=∠COF=90° ∵在
矩形
ABCD中,AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO,∴△AOE≌△COF.∴OE=OF,∴四边形AFCE是菱形 (2)设FC=X BF =BC-FC =16-X (AB^2)+(BF^2) =AF^2=FC^2 12^2+(16-X)^2=X^2 144+256...
矩形折叠题
答:
易知
折叠
后∠BEF=∠EFD=∠1=60度 所以三角形BEF为等边三角形 BE=2AE=BF=2,AB=根号3 三角形BC1F中,∠C1=90度,C1BF=30度 所以CF=C1F=1/2BF=1 所以BC=BF+FC=2+1=3 所以
长方形
面积为3根号3
把一张
矩形
纸片ABCD按如图方式
折叠
,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB...
答:
(1) ;(2)证明见
解析
;(3) .
试题
分析:(1)由
折叠
知,BF=DF.在Rt△DCF中,利用勾股定理可求得,DF的长;(2)利用翻折变换的性质得出∠2=∠3,BE=DE,BF=DF,进而利用等腰三角形的性质得出三条边相等即可;(3)本题可利用
相似
解决,由于折叠,可知BD⊥EF,利用直角三角形...
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